c - 有什么方法可以在不使用 intel mkl 进行转置的情况下计算另一个维度的 2D FFT 的 1D FFT？

Question

我想使用 mkl 计算存储为一维数组的二维数组的一维 FFT。例如，

for (int j=0; j<NJ; j++) //rows
{
  for (int i=0; i<NI; i++) //columns
   {
     Pre_2D_array[i+j*NI].x=1.0;
     Pre_2D_array[i+j*NI].y=2.0;
   }
}

我想计算行维度中 Pre_2D_array 的一维 FFT。我能想到的唯一方法是 reshape 数组并像这样进行 FFT，

   for (int i=0; i<NI; i++) //columns
    {
      for (int j=0; j<NJ; j++) //rows
       {
         2D_array[j+i*NJ]=Pre_2D_array[i+j*NI];
       }
    }

DFTI_DESCRIPTOR_HANDLE desc_x = 0;
DftiCreateDescriptor(&desc_x, DFTI_PREC, DFTI_COMPLEX, 1, NJ);
DftiSetValue(desc_x, DFTI_NUMBER_OF_TRANSFORMS, NI);
DftiSetValue(desc_x, DFTI_INPUT_DISTANCE,  NJ);
DftiCommitDescriptor(desc_x);

DftiComputeForward(desc_x, 2D_array);

虽然这样可以得到正确答案。但是当数组很大时，对原始数组进行转置(整形)会浪费太多时间。有没有办法在不 reshape 阵列的情况下进行 FFT？或任何快速 reshape 数组的方法？

cpuinfo 是:

processor   : 0
vendor_id   : GenuineIntel
cpu family  : 6
model       : 79
model name  : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2648L v4 @ 1.80GHz
stepping    : 1
microcode   : 0xb000022
cpu MHz     : 1795.882
cache size  : 35840 KB
physical id : 0
siblings    : 14
core id     : 0
cpu cores   : 14
apicid      : 0
initial apicid  : 0
fpu     : yes
fpu_exception   : yes
cpuid level : 20
wp      : yes
flags       : fpu vme de pse tsc msr pae mce cx8 apic sep mtrr pge mca cmov pat pse36 clflush dts acpi mmx fxsr sse sse2 ss ht tm pbe syscall nx pdpe1gb rdtscp lm constant_tsc arch_perfmon pebs bts rep_good nopl xtopology nonstop_tsc aperfmperf eagerfpu pni pclmulqdq dtes64 monitor ds_cpl vmx smx est tm2 ssse3 fma cx16 xtpr pdcm pcid dca sse4_1 sse4_2 x2apic movbe popcnt tsc_deadline_timer aes xsave avx f16c rdrand lahf_lm abm 3dnowprefetch arat epb xsaveopt pln pts dtherm tpr_shadow vnmi flexpriority ept vpid fsgsbase tsc_adjust bmi1 hle avx2 smep bmi2 erms invpcid rtm rdseed adx smap
bogomips    : 3591.76
clflush size    : 64
cache_alignment : 64
address sizes   : 46 bits physical, 48 bits virtual
power management:

Answer 1

FFTW 库在类似 fftw_plan_many_dft() 的函数中引入了参数 istride 或 ostride以避免转置数组。该页面上的最后一个示例是二维 DFT。

同样，英特尔数学内核库引入了data layout configuration parameters例如DFTI_INPUT_STRIDES and DFTI_OUTPUT_STRIDES或 DFTI_NUMBER_OF_TRANSFORMS。

二维上的 DFT 可能看起来像(我没有测试过):

DftiCreateDescriptor(&desc_x, DFTI_PREC, DFTI_COMPLEX, 1, NJ);
DftiSetValue(desc_x, DFTI_NUMBER_OF_TRANSFORMS, NI);
DftiSetValue(desc_x, DFTI_INPUT_STRIDES, &NI);
DftiSetValue(desc_x, DFTI_OUTPUT_STRIDES, &NI);
DftiSetValue(desc_x, DFTI_INPUT_DISTANCE,  1);
DftiSetValue(desc_x, DFTI_OUTPUT_DISTANCE,  1);
DftiCommitDescriptor(desc_x);

DFTI_OUTPUT_STRIDES 被就地转换忽略 (DFTI_PLACEMENT=DFTI_INPLACE)。