c - C 中的泰勒级数

Question

到目前为止，我正在尝试编写一个程序来使用泰勒级数计算 cos(x) 函数，我得到了这个:

int factorial(int a){

if(a < 0)
    return 0;
else if(a==0 || a==1)
    return 1;
else
    return a*(factorial(a-1));
}

double Tserie(float angle, int repetitions){
    double series = 0.0;
    float i;

for(i = 0.0; i < repeticiones; i++){
    series += (pow(-1, i) * pow(angle, 2*i))/factorial(2*i);
    printf("%f\n", (pow(-1, i) * pow(angle, 2*i))/factorial(2*i));
}
return series;

在我的示例中，我使用 angle = 90 和 repetitions = 20 来计算 cos(90)，但它没有用，我只是不断获得接近无穷大的值，我们将不胜感激任何帮助。

Answer 1

一方面，角度以弧度为单位，因此对于 90 度角，您需要通过 M_PI/2。

此外，对于像阶乘这样微不足道的东西，您应该避免使用递归函数，迭代编写它需要 1/4 的工作量，而且性能会好得多。您实际上什至不需要它，您可以将阶乘保存在一个临时变量中，并在每一步将它乘以 2*i*(2*i-1)。请记住，在此步骤中，您将很快遇到可表示性/精度墙。

您也不需要实际调用 pow 来获得 i 的 -1 次幂，一个简单的 i%2?1:-1 就足够了。这样它会更快，并且不会随着 i 的增加而失去精度。

哦，不要让 i float，它是一个整数，让它成为一个整数。你的精度泄漏了很多，为什么让它变得更糟..

最重要的是，您将 cos 近似为 0，但将其称为 pi/2。这样做你会得到非常高的错误。