c - 位移 x * 数字

Question

你如何获得像 -10 这样的数字？从这些移位练习题中？

据我了解X*32可以写成 x<<5 .但是你怎么得到像x*66这样的数字呢？ , 或 X*(-10) ？

Answer 1

一般说明

位移位的主要目的是移动数字的二进制表示形式。它不用于乘法。

23 = 0001 0111
23 << 1 = 0001 0111 << 1 = 0010 1110 = 46

However, as the binary representation of a number is changed, the number it represents is also changed. This is just how computer binary system works. And thus people sometimes exploit this behavior as a "hack", mostly to speed up the computation time.

让我们尝试更多地理解它:

---

左移位和右移位

现在，当表示的数是整数类型时，将一个数的二进制表示向左移动1将等同于乘 2:

23 = 0001 0111
23 << 1 = 0001 0111 << 1 = 0010 1110 = 46 //left bit-shift by 1, number becomes doubled

鉴于给定数据类型没有溢出:

255 = 1111 1111 //assuming 8-bit data type
255 << 1 = 1111 1111 << 1 = 1111 1110 = 254 //not multiplied by 2, because of overflow

虽然将整数向右移动相当于将其除以除以 2 然后向下舍入:

23 = 0001 0111
23 >> 1 = 0001 0111 >> 1 = 000 1011 = 11 //right bit-shift by 1, number becomes halved, rounded down

---

乘法和除法的一些使用和链接

由于位移运算通常比乘法成本更低，为了加快速度，您会在某些程序中看到，当人们打算将其乘以 2 的整数次方(即 2、4、8、16 等):

int a = 23;
...
a = a << 2; //=102; multiply by 4, equivalent to a = a * 4, but faster operation

或者使用右移位运算(代替除法和向下舍入)将其除以2 的整数次幂(即 2、4、8、16 等)

int a = 23;
...
a = a >> 2; //=5; divide by 4 and rounding down, equivalent to integer division a = a / 4, but faster

---

结束语

请注意，只有当您对数字进行 2 的幂运算时，上面所有的乘法和除法都可以用左移位或右移位代替。

在您的示例中，66 和 -10 不是 2 的幂的整数，因此您不能通过二进制移位运算“破解”乘法/除法。

一般来说，如果你的意思是位移，请使用位移运算，因为位移除了“破解”乘法/除法之外还有许多其他用途，乘法/除法的整数次幂为 2。如果你想乘或除法，只需使用乘法 (*) 或除法 (/) 运算符即可。

---

一些补充说明:

话虽这么说，我只想添加更多关于位移位的内容以进一步解释(这不会造成伤害):

• signed integer type can hold positive or negative number
• 在处理负数时，逻辑位移和算术位移是有区别的。一个会在 shift 后的空白处给出 0 而另一个会给出 1
• 因此，最好注意位移主要用于unsigned 类型，例如通过位移创建位掩码。也就是说，建议在处理负数(右)位移位时使用 unsigned 以避免符号扩展意外。