c - C 中的 Arctan Taylor 级数

Question

我需要对反正切值执行泰勒级数 50 次。表示 arctan Taylor 级数的域之间的 50 个数字，即 [-1,1]。我已经用手动用户输入对其进行了测试并且它工作正常，但是我在代码中递增 0.01 的 50 个不同输入的 for 循环及其相应的结果一直不成功。到目前为止，我已经尝试了所有我能想到的，我没有想法。任何帮助，将不胜感激。泰勒级数周围的括号是否与另一个 for 循环冲突？我怀疑这是括号，但当我试图修复它时没有任何效果。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

main (void) {
    double n;
    double x;
    double tSeries=0.0;
    double t2;
    double t1;

    for(n=0;n<=50;++n) {
        for(x=-1;x<=1;x=x+0.01) {

            t1=(pow(x,2*n+1))*pow(-1,n);
            t2=t1/(2*n+1);
            tSeries+=t2;

            printf("arctan(%lf)=%lf\n",x,tSeries);
        }
    }
    return 0;
}

Answer 1

在您发布的代码中，内层循环针对变量 x，外层循环针对 n 的幂。

我认为您想对每个 x 值求和 n 的值，因此对 n 的循环应该是内部循环。

我认为您还需要将 x 的每个值的总和 tSeries 归零。

最后，我希望你想在计算总和后打印答案，所以 printf 应该在 n 循环之外。

计算幂级数有一些技巧。我喜欢这种东西的数字食谱。尝试第 5 章关于函数的评估。 (C 中的数值食谱，Press 等，第 2 版，1992 年，CUP。)

要立即注意的一件事是，在幂级数的上限固定的情况下，您正在计算多项式。我的 NR 副本的第 5.3 节强烈建议不要使用对 pow() 的调用总和。他们对此非常坚定!

如果您想让我发布正确的代码，请告诉我。