python - Newton - python 中的 CG 优化，Jacobian 的问题

Question

我正在尝试用 Python 制作 Newton - CG 优化。我的函数是 f(x,y) =(1-x)^2 + 2(y-x^2)^2。初始点:x = 3，y = 2。这是我的代码:

from scipy.optimize import minimize 

def f(params): #definite function
    x, y = params #amount of params 
    return (1 - x) ** 2 + 2 * (y - x ** 2) ** 2

def jacobian(params): #definite function
    x, y = params #amount of params
    der = np.zeros_like(x)
    der[0] = -8 * x * (-x ** 2 + y) + 2 * x - 2 #derivative by x
    der[1] = -4 * x ** 2 + 4 * y #derivative by y
    return der

initial_guess = [3, 2] #initial points
result = minimize(f, initial_guess, jac = jacobian, method = 'Newton-CG')

我收到错误 “IndexError:数组索引过多”。

当我制作 Nelder - mead 优化、BFGS 时，它们起作用了。所以，问题出在雅可比矩阵上。我觉得 def jacobian 的某个地方是个错误。

Answer 1

错误确实在 jacobian 函数中，您将 der 定义为零，其大小为 x，这是一个标量。而是使用 params:

def jacobian(params): #definite function
    x, y = params #amount of params
    der = np.zeros_like(params)
    der[0] = -8 * x * (-x ** 2 + y) + 2 * x - 2 #derivative by x
    der[1] = -4 * x ** 2 + 4 * y #derivative by y
    return der