python - numpy 数组乘法问题

Question

假设我有三个数组(即 numpy.array 类型):

>>> w.shape
(113,)
>>> X.shape
(113,1)
>>> Y.shape
(113,)

numpy 帮助页面建议在数组上每个乘法都是按元素计算的。由于以上三个向量在第一维的大小都是 113，我认为乘法在所有情况下都会给出 113 长度的向量，但事实并非如此:

>>> (w * Y).shape     # expected
(113,)
>>> (w * X).shape     # ?!?!?!?!
(113,113)

第二个轴上的113是哪里来的？对我来说看起来不太符合元素。

Answer 1

When operating on two arrays, NumPy compares their shapes element-wise. It starts with the trailing dimensions, and works its way forward. Two dimensions are compatible when they are equal, or one of them is 1.

两个轴中较小的一个被拉伸(stretch)或“复制”以匹配另一个。

Numpy 的 broadcasting 此处应用规则。

w      (1d array):       113
X      (2d array): 113 x   1   
Result (2d array): 113 x 113