c - 使用代码矢量化的矩阵运算

Question

我已经编写了一个函数来进行 4x4 矩阵的转置，但我不知道如何扩展矩阵 m x n 的代码。

我在哪里可以找到一些关于 SSE 矩阵运算的示例代码？乘积、转置、逆等？

这是转置 4x4 的代码:

 void transpose(float* src, int n) {
    __m128  row0,   row1,   row2,   row3;
    __m128 tmp1;
    tmp1=_mm_loadh_pi(_mm_loadl_pi(tmp1, (__m64*)(src)), (__m64*)(src+ 4));
    row1=_mm_loadh_pi(_mm_loadl_pi(row1, (__m64*)(src+8)), (__m64*)(src+12));
    row0=_mm_shuffle_ps(tmp1, row1, 0x88);
    row1=_mm_shuffle_ps(row1, tmp1, 0xDD);

    tmp1=_mm_movelh_ps(tmp1, row1);
    row1=_mm_movehl_ps(tmp1, row1);

    tmp1=_mm_loadh_pi(_mm_loadl_pi(tmp1, (__m64*)(src+ 2)), (__m64*)(src+ 6));
    row3= _mm_loadh_pi(_mm_loadl_pi(row3, (__m64*)(src+10)), (__m64*)(src+14));
    row2=_mm_shuffle_ps(tmp1, row3, 0x88);
    row3=_mm_shuffle_ps(row3, tmp1, 0xDD);

    tmp1=_mm_movelh_ps(tmp1, row3);
    row3=_mm_movehl_ps(tmp1, row3);

    _mm_store_ps(src, row0);
    _mm_store_ps(src+4, row1);
    _mm_store_ps(src+8, row2);
    _mm_store_ps(src+12, row3);
}

Answer 1

我不确定如何有效地使用 SIMD 对任意矩阵进行就地转置，但我知道如何对异地矩阵进行转置。让我描述一下如何做到这两点

就地转置

对于就地转置，您应该查看 Agner Fog 的 Optimizing software in C++手动的。请参阅第 9.10 节“大型数据结构中的缓存争用”示例 9.5a。对于某些矩阵大小，由于缓存别名，您会看到性能大幅下降。有关示例和此 Why is transposing a matrix of 512x512 much slower than transposing a matrix of 513x513?，请参见表 9.1 . Agner 在示例 9.5b 中提供了一种使用循环平铺(类似于 Paul R 所描述的)来解决此问题的方法。

错位转置

在这里查看我的答案(得票最多的那个)What is the fastest way to transpose a matrix in C++? .我已经很久没有研究过这个了，但让我在这里重复一下我的代码:

inline void transpose4x4_SSE(float *A, float *B, const int lda, const int ldb) {
    __m128 row1 = _mm_load_ps(&A[0*lda]);
    __m128 row2 = _mm_load_ps(&A[1*lda]);
    __m128 row3 = _mm_load_ps(&A[2*lda]);
    __m128 row4 = _mm_load_ps(&A[3*lda]);
     _MM_TRANSPOSE4_PS(row1, row2, row3, row4);
     _mm_store_ps(&B[0*ldb], row1);
     _mm_store_ps(&B[1*ldb], row2);
     _mm_store_ps(&B[2*ldb], row3);
     _mm_store_ps(&B[3*ldb], row4);
}

inline void transpose_block_SSE4x4(float *A, float *B, const int n, const int m, const int lda, const int ldb ,const int block_size) {
    #pragma omp parallel for
    for(int i=0; i<n; i+=block_size) {
        for(int j=0; j<m; j+=block_size) {
            int max_i2 = i+block_size < n ? i + block_size : n;
            int max_j2 = j+block_size < m ? j + block_size : m;
            for(int i2=i; i2<max_i2; i2+=4) {
                for(int j2=j; j2<max_j2; j2+=4) {
                    transpose4x4_SSE(&A[i2*lda +j2], &B[j2*ldb + i2], lda, ldb);
                }
            }
        }
    }   
}