按位语句的说明

Question

以下条件 if(a & (a-1)/2) 在 C 中是什么意思？

#include <stdio.h>

int main()
{
   int a;
   scanf("%d", &a);

   if(a & (a-1)/2)
   {
      printf("Yes\n");
   }
   else{
       printf("No\n");
   }
   return 0;
}

这里没看懂/运算符的意思。条件中的除法运算符是什么意思？

Answer 1

除法运算符/简单地将左侧除以右侧。在这种情况下，右侧是 2，因此它正在移动 a-1右移一位(算术移位，对整数进行符号扩展)。

因此整个表达式计算 - 对于 a>=0 - 是否a和 ((a-1)>>1)两者都设置了任何相同的位(在这种情况下 & 将产生一个非零值)。对于 a<0看到最后的评论。

下面是一些测试代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int
main (int argc, char **argv)
{
  int i;
  for (i = 0; i < 256; i++)
    {
      printf ("%3d %s\n", i, (i & (i - 1) / 2) ? "yes" : "no");
    }
  exit (0);
}

给出

  0 no
  1 no
  2 no
  3 yes
  4 no
  5 no
  6 yes
  7 yes
  8 no
  9 no
 10 no
 11 yes
 12 yes
 13 yes
 14 yes
 15 yes
 16 no
 17 no
 18 no
 19 yes
 20 no
 21 no
 22 yes
 23 yes
 24 yes
 25 yes
 26 yes
 27 yes
 28 yes
 29 yes
 30 yes
 31 yes
 32 no
 33 no
 34 no
 ... abbreviated for clarity ...

这会检测以下任一数字:

• 有两个或多个相邻的二进制 1 或；

• 是负数，但不是 MININT .

方法如下:

• 如果 a>=0 , 然后 (a-1)/2 == a/2 (因为四舍五入总是趋向于零)。所以这相当于(对于 a>=0 ) a & (a>>1)如果 a 中任何位右边的位将是一个是否设置，即如果有两个或多个相邻的。

• 如果 a<0和 a!=MININT , (因此有 1 作为它的 MSB)，然后是 (a-1)也必须为负且小于 -1 , 所以 (a-1)/2也必须为负数(因此将 1 作为其 MSB)，在这种情况下 a & ((a-1)/2))是非零的，因为它的 MSB 也必须是 1。

• 如果 a==MININT , 然后 a-1是MAXINT , 所以 (a-1)/2 没有位都是 1。