c - float 转换 - 二进制 -> 十进制

Question

这是我正在处理的数字

1 01110 001 = ____
1个符号位，5个exp位，3个小数位
偏差 = 15

这是我目前的流程，希望你能告诉我哪里遗漏了什么

1. 将二进制指数转换为十进制
   01110 = 14
2. 减去偏见
   14 - 15 = -1
3. 将小数位乘以结果
   0.001 * 2^-1 = 0.0001
4. 转换为十进制
   .0001 = 1/16

符号位是 1，所以我的结果是 -1/16，但给出的答案是 -9/16。有人介意解释一下分数中多余的 8 是从哪里来的吗？

Answer 1

您似乎有正确的概念，包括对 excess-N 表示的理解，但您错过了一个关键点。

用于对幅度的小数部分进行编码的 3 位是 001，但是在小数位之前有一个隐含的 1.，所以完整的幅度实际上是1.001，可以表示为假分数 1+1/8 => 9/8。

2^(-1) 与 1/(2^1) 或 1/2 相同。

9/8 * 1/2 = 9/16。考虑到符号位，您得到答案 -9/16。