c - C 中的舍入 float

Question

在测试浮点类型并使用它的格式说明符 %f 打印它时，我正在测试它的舍入方法。

我已将变量声明为 float 并赋予它值 5.123456。如您所知， float 必须至少代表 6 位有效数字。

然后我将其值更改为 5.1234567 并使用 %f 打印该值。令我困惑的是，为什么它打印出来是 5.123456。但是，如果我将变量值更改为 5.1234568，它会打印为 5.123457。它正确地四舍五入。

如果我没有说清楚或者解释的很困惑:

float a = 5.1234567
printf("%d", a); 
// prints out as 5.123456

float a = 5.1234568
printf("%d", a); 
// prints out as 5.123457

我使用 CodeBlocks 和 MinGW 编译，结果相同。

Answer 1

OP 正在经历 double rounding 的影响

首先，值 5.123456、5.1234567 等被编译器四舍五入到最接近的可表示 float 。然后 printf() 舍入 float 值到最接近的 0.000001 十进制文本表示。

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I've declared the variable as float and gave it the value 5.123456. As you know float must represent at least 6 significant figures.

float 可以表示大约 2^32 个不同的值。 5.123456 不是其中之一。典型的 float 可以表示的最接近值是 5.12345600128173828125 并且对于 6 个 significant 数字是正确的:5.12345...

float x = 5.123456f;
//  5.123455524444580078125 representable float just smaller than 5.123456
//  5.123456                OP's code
//  5.12345600128173828125  representable float just larger  than 5.123456 (best)

// The following prints 7 significant digits
// %f prints 6 places after the decimal point.
printf("%f", 5.123456f); // --> 5.123456

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对于 5.1234567，最接近的 float 的精确值为 5.123456478118896484375。使用 "%f" 时，预计打印结果四舍五入到最接近的 0.000001 或 5.123456

float x = 5.1234567f;
//  5.123456478118896484375 representable float just smaller than 5.1234567 (best)
//  5.1234567                OP's code
//  5.1234569549560546875   representable float just larger  than 5.1234567

// %f prints 6 places after the decimal point.
printf("%f", 5.1234567f); // --> 5.123456

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有效位数不是小数点后的位数。它是从最左边(最高有效位)的数字开始的位数。

要将 float 打印为 6 位有效数字，请使用 "%.*e"。
有关详细信息，请参阅 Printf width specifier to maintain precision of floating-point value。

float x = 5.1234567;         
printf("%.*e\n", 6 - 1, x);  // 5.12346e+00
                             // x xxxxx   6 significant digits