python:检查数字是否为质数，指定范围

Question

我写的这段代码有问题，它用来检查数字是否为质数。

import sys
import math 

def is_prime(num):
    for j in range(2,(int(math.sqrt(num)+1))):
        if (num % j) == 0:
            return False
        else:
            return True

for a in range(1,10):
    if is_prime(a):
        print a

我得到的是:5、7、9

我不明白为什么要排除 3？我回到代码的第一部分并尝试了 is_prime(3)，但它既不返回 True 也不返回 False。这是否意味着 3 超出了我正在检查的除数​​范围？我应该如何更正代码以使 3 包含在我的素数列表中？

编辑:再次您好，感谢您到目前为止的回答，所以我尝试使用 int(round()) 来解决截断问题。我也试过将 else block 放在循环之外，但它似乎不起作用。任何人都可以解释为什么这是不够的，并建议我应该如何纠正它以便它起作用吗？提前致谢! :)

import sys
import math 

def is_prime(num):
    for j in range(2,int(round(math.sqrt(num)+1)):
        if (num % j) == 0:
            return False
    return True

Answer 1

一旦发现该数字不能被 any j 整除，您的函数就会返回 True。如果数字不能被 all j 整除，它应该只返回 True。

作为修复此错误的副作用，您还将修复函数有时返回 None 的错误(例如，当 num 为 3).