python - Python SymPy 模式匹配中的对应系数

Question

我有一个名为 f = 0.5/(z-3) 的函数。我想知道如果 f 写成以下形式，系数 p 和 q 是什么:q/(1-p*z) 但不幸的是 sympy 匹配函数返回 None。难道我做错了什么？或者做这样的事情的正确方法是什么？这是代码:

z = symbols('z')
p, q = Wild('p'), Wild('q')
print (0.5/(z-3)).match(q/(1-p*z))

编辑:我预期的答案是:q=-1/6 和 p = 1/3

当然是一种方式

p, q = symbols('p q')
f = 0.5/(z-3)
print solve(f - q/(1-p*z), p, q,rational=True)

但我不知道如何在模式匹配中做到这一点，或者它是否能够做这样的事情。

提前致谢 =)

Answer 1

如果您首先转换为线性形式，

1 / (2*z - 6) == q / (1 - p*z)
                               # multiply both sides
                               #   by (2*z - 6) * (1 - p*z)
1 - p*z == q * (2*z - 6)

然后

from sympy import Eq, solve, symbols, Wild 

z   = symbols("z")
p,q = symbols("p q", cls=Wild)

solve(Eq(1 - p*z, q*(2*z - 6)), (p,q))

给予

{p_: 1/3, q_: -1/6}

正如预期的那样。

编辑:我发现了一种稍微不同的方法:

1. solve(Eq(f, g)) 等同于 solve(f - g)(隐式 ==0)

   <

2. 我们可以像 simplify(f - g) 一样减少 f - g，但默认情况下它不会做任何事情，因为生成的方程式超过比原来长 1.7 倍(ratio 参数的默认值)。如果我们指定一个更高的比率，比如 simplify(f - g, ratio=5)，我们得到

   >>> simplify(1/(2*z-6) - q/(1-p*z), ratio=5)
   (z*p_ + 2*q_*(z - 3) - 1)/(2*(z - 3)*(z*p_ - 1))
   

3. 现在这是求解器将要处理的形式:

   >>> solve(_, (p,q))
   {p_: 1/3, q_: -1/6}