Python Pi 近似

Question

所以我必须用以下方法来近似 Pi:4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-...)。它也应该基于迭代次数。所以函数应该是这样的:

>>> piApprox(1)
4.0
>>> piApprox(10)
3.04183961893
>>> piApprox(300)
3.13825932952

但它是这样工作的:

>>> piApprox(1)
4.0
>>> piApprox(10)
2.8571428571428577
>>> piApprox(300)
2.673322240709928

我做错了什么？这是代码:

def piApprox(num):
    pi=4.0
    k=1.0
    est=1.0
    while 1<num:
        k+=2
        est=est-(1/k)+1/(k+2)
        num=num-1

    return pi*est

Answer 1

这就是您要计算的内容:

4*(1-1/3+1/5-1/5+1/7-1/7+1/9...)

您可以通过在循环末尾添加 k += 2 来修复它:

def piApprox(num):
    pi=4.0
    k=1.0
    est=1.0
    while 1<num:
        k+=2
        est=est-(1/k)+1/(k+2)
        num=num-1
        k+=2
    return pi*est

此外，您计算迭代次数的方式也是错误的，因为您同时添加了两个元素。

这是一个更简洁的版本，它返回您期望的 10 次和 300 次迭代的输出:

def approximate_pi(rank):
    value = 0
    for k in xrange(1, 2*rank+1, 2):
        sign = -(k % 4 - 2)
        value += float(sign) / k
    return 4 * value

下面是相同的代码，但更紧凑:

def approximate_pi(rank):
    return 4 * sum(-float(k%4 - 2) / k for k in xrange(1, 2*rank+1, 2))