python - 打印超出其精度的 float

Question

当我运行这段代码时，

print('{:.15f}'.format(123456789.55555555555555555555555555555555555555))
print('{:.25f}'.format(0.5555555555555555555555555555555555555555555555))

我得到这个输出:

123456789.555555552244186
0.5555555555555555802271783

这些额外的数字是从哪里来的(123456789.555555552244186，0.5555555555555555802271783)，为什么它们不是零？

我猜它们是由转换算法生成的，没有意义，但我想了解更多这方面的信息。如果转换算法使它们为零就好了。

Answer 1

当您尝试存储这些值时，实际存储的是最接近的可表示 double 二进制浮点值。这就是正在打印的内容。所以这些额外的数字实际上是有意义的——它们代表存储的实际值。

参见 Rob Kennedy's useful web page，它显示了最接近给定值的可表示 float 。如您所见，the closest double precision value to your first value 是:

+ 1234 56789.55555 55522 44186 40136 71875

closest double precision value to your second value 是:

+ 0.55555 55555 55555 58022 71783 25003 47867 60807 03735 35156 25

这些值与 Python 生成的相匹配。

因此，这纯粹是一个可表示性问题。有关浮点的更多引用:

• Is floating point math broken?
• What Every Programmer Should Know About Floating-Point Arithmetic
• What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic