python - 为什么 scipy 中的 χ² 检验会返回较小的检验统计量？

Question

我正在计算一个小型并发表的 chi2 检验统计量:

obs = np.array([
    [652, 576],
    [1348, 924]
])

当我手工计算时，如图 Wikipedia 所示(Σ (Oᵢ - Eᵢ)²/Eᵢ) 我得到的结果是 ~12.660，但是 scipy.stats.chi2_contingency 函数返回这些结果和另一个测试统计数据:

>>> scipy.stats.chi2_contingency(obs)
 (12.40676502094132, 0.00042778128638335943, 1, array([[  701.71428571,  526.28571429],
   [ 1298.28571429,   973.71428571]])) 

我将结果的预期频率与我的进行了比较，结果发现它们是相同的。此外，通过将我的数据输入在线计算器，可以得到与我自己相同的结果(例如 http://www.socscistatistics.com/tests/chisquare2/default2.aspx )。

这个函数有什么魔力可以减少测试统计量？

Answer 1

默认情况下，correction 为 True，这意味着 Yates 的连续性校正适用于自由度为 1 的情况(如此处所示)。如果您设置 correction=False 这不会发生，您将得到 12.660... 作为测试统计数据:

>>> scipy.stats.chi2_contingency(obs, correction=False)
(12.660142450795965,
 0.00037353375362753034,
 1,
 array([[  701.71428571,   526.28571429],
        [ 1298.28571429,   973.71428571]])

documentation为 correction 参数提供了以下更多信息并总结了 Yates 的更正:

If True, and the degrees of freedom is 1, apply Yates’ correction for continuity. The effect of the correction is to adjust each observed value by 0.5 towards the corresponding expected value.