c - 将非规范化数字除以 2

Question

我正在编写一个将 float 除以 2 的算法。在数字已经标准化的情况下(指数位 > 0)，我认为这个过程非常简单。我认为简单地将指数字段减少一个然后将该值重新保留是一种正确的方法。

我无法想出如何处理已经非规范化的 float (指数位全为 0)。我了解非规范化数字是什么，并且相信我大致了解除以它们的含义。我正在运行我通过另一个程序编写的算法，这是我收到的一条让我感到困惑的消息:

将值 0x7fffff 传递给函数返回 3fffff。该函数应该返回 0x400000。

我真的不明白这里发生了什么，以及为什么它应该返回这个指定的值。有没有人可以尝试解释这个以及为什么它应该返回这个值？

我最初处理非规范化数字的方法是将小数位右移一位(除以 2)，这似乎不是所需的过程。

这是我的:

unsigned float_half(unsigned uf) {

  unsigned exp = uf & (0x7F800000);
  unsigned sign = uf & (0x80000000);
  unsigned fract = uf & (0x007FFFFF);
  // Check for NaN or infinity
  if(exp == 0x7F800000) {
    return uf;
  }
  // Check for denormalized numbers
  if(exp == 0x00000000) {
    // Need to do something here, not really sure...

    return sign | exp | fract;
  } 
  // Check for exponent of 1 (going to a denormalized number changes things)
  if(exp == 0x00800000) {
    fract = (0x00FFFFFF & uf) >> 1;
    return fract | sign;
  }

  exp--;
  exp = exp & (0x7F800000);
  return sign | exp | fract;
}

Answer 1

函数应该返回0x400000是为了满足舍入到偶数模式。这是我的功能:

unsigned float_half(unsigned uf){
    unsigned sign = uf & (0x80000000);
    unsigned exp = uf >> 23 & 0xff;
    unsigned frac = f & 0x7fffff;

    if(exp == 0xff)
        return uf;
    else if (exp > 1)
        return sign | --exp << 23 | frac;
    else {
        if (exp == 1)
            frac |= 1 << 23;
        if ((frac & 3) == 3)
            frac++;
        frac >>= 1;
        return sign | frac;
    }
}

另一个

unsigned float_half(unsigned uf){
    unsigned sign = uf & (0x80000000);
    unsigned exp_frac = uf & 0x7fffffff;

    if (exp_frac >= 0x7f800000)
        return uf;
    else if (exp_frac > 0x00ffffff)
        return uf + 0xff800000;
    else {
        if ((exp_frac & 3) == 3)
            exp_frac++;
        exp_frac >> 1;
        return sign | exp_frac;
    }
}