python - scikit 学习 auc 函数的一些错误？

Question

这是代码和输出，我认为从输出来看，这意味着当 fpr 为 0，tpr 为 0，这是正确的，因为预测结果标记为 0。

但输出还说，当 fpr 为 1 时，tpr 也为 1。我认为这是不正确的，因为预测器从不预测某些东西是正的(标签为 1)，所以fpr(= 1 的正确预测数/1 的总数)和 tpr(= 1 的预测数/0 的总数)怎么可能都为 1？

import numpy as np
from sklearn import metrics
y = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1])
pred = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
fpr, tpr, thresholds = metrics.roc_curve(y, pred)
print fpr
print tpr
print thresholds
print metrics.auc(fpr, tpr)

输出,

[ 0.  1.]
[ 0.  1.]
[1 0]
0.5

Answer 1

这两个插图可以让您更好地理解 FPR 和 TPR 是如何计算的。

案例 1:

y    = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1])
pred = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
#                                          -^- see the change here 

真阳性 = 0
误报 = 0
真阴性 = 9
假阴性 = 1

真阳性率，(tpr) = 真阳性/(真阳性 + 假阴性)
因此，tpr = 0/(0+1) = 0。

假阳性率，(fpr) = 假阳性/(假阳性 + 真阴性)
因此，fpr = 0/(0+9) = 0。

#Output:

fpr → [ 0.  1.]
tpr → [ 0.  1.]

案例 2:

y    = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1])
pred = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1])
#                                          -^- see the change here 

真阳性 = 1
误报 = 0
真阴性 = 9
假阴性 = 0

真阳性率，(tpr) = 真阳性/(真阳性 + 假阴性)
因此，tpr = 1/(1+0) = 1。

假阳性率，(fpr) = 假阳性/(假阳性 + 真阴性)
因此，fpr = 0/(0+9) = 0。

#Output:

fpr → [ 0.  1.]
tpr → [ 1.  1.]

---

注意:

根据roc_curve documentation ，明确指出 thresholds[0] 表示没有实例被预测，任意设置为 max(pred)+1。[此处，2 用于二元分类任务]

当fpr 和tpr 计算后变成分数，无法量化为0 或1 时，这就有效。因此，threshold从 0、1、2 变化。例如，当 pred 数组的最后 2 个值变为 1 时，您将获得 3 个阈值，因为 fpr 和 tpr 变为分数值。

但在我们的例子中，fpr 和 tpr 都是 0 或 1，因此不需要 的第三个值阈值。

另外，fpr和tpr中的数组元素都是递增序列，即从0→1变化，必须满足一个>=2的形状。因此，它数组中必须同时包含 0 和 1 作为起始值和终止值。

对于 fpr 和 tpr 的小数值，中间列将包含数组两侧用 0 和 1 括起来的这些值。