c - 如何在 C 中正确输出超过 16 位的整数？

Question

这里的代码只给出正确的输出，直到 21 的阶乘，之后它从左边开始正确最多 16 位数字，然后剩余的数字只给出为零。我尝试将变量 c 的类型从 double 更改为 long double 但它只是给出错误或者不打印阶乘。

#include <stdio.h>

FILE *fp;
long double facto(int i);
int main() {
    int n, i;
    double c;
    printf("enter no. to find factorial till:\n");
    scanf("%d", &n);
    fp = fopen("output_of_factorial.txt", "w");
    fputs("Number  |\t Factorial\n\n", fp);

    for (i = 1; i <= n; i++) {
        c = facto(i);
        fprintf(fp, "%d\t|\t %.0Lf\n", i, c);
    }
    fclose(fp);
    return 0;
}

long double facto(int x) {
    if (x == 1)
        return 1;
    else
        return x * facto(x - 1);
}

Answer 1

Tye double 只有 53 位精度，long double 在您的平台上可能有 80 位。使用浮点运算将为您提供对最高有效数字正确的近似结果。使用整数可为您提供准确的结果，但前提是它小于类型的范围。

您可以使用至少 64 位宽的 long long 类型，即 19 位数字，或者多一位，类型 unsigned long long 允许两倍大的整数:

LLONG_MAX = 9223372036854775807  //  > 9.22e19
ULLONG_MAX = 18446744073709551615  // > 1.84e20

这是代码的修改版本:

#include <stdio.h>

unsigned long long facto(int i);

int main(void) {
    int n, i;
    unsigned long long c;
    FILE *fp;

    printf("enter no. to find factorial till: ");
    if (scanf("%d", &n) == 1) {
        fp = fopen("output_of_factorial.txt", "w");
        if (fp != NULL) {
            fputs("Number |            Factorial\n\n", fp);
            for (i = 1; i <= n; i++) {
                c = facto(i);
                fprintf(fp, "%6d | %20llu\n", i, c);
            }
            fclose(fp);
        }
    }
    return 0;
}

unsigned long long facto(int x) {
    if (x <= 1)
        return 1;
    else
        return x * facto(x - 1);
}

一直到 20:

Number |            Factorial

     1 |                    1
     2 |                    2
     3 |                    6
     4 |                   24
     5 |                  120
     6 |                  720
     7 |                 5040
     8 |                40320
     9 |               362880
    10 |              3628800
    11 |             39916800
    12 |            479001600
    13 |           6227020800
    14 |          87178291200
    15 |        1307674368000
    16 |       20922789888000
    17 |      355687428096000
    18 |     6402373705728000
    19 |   121645100408832000
    20 |  2432902008176640000

但由于算术溢出，对于 21 及以上失败。

更进一步，您可以使用 128 位整数，如果它们在您的平台上可用(uint128_t、__uint128 或 __uint128_t)但是您需要编写自己的转换函数来输出十进制表示形式。

更好的方法是使用多精度(又名 bignum)包来处理非常大的数字，通常只受可用内存的限制。