python - 如何找到最小均方误差二次上限？

Question

我有一些表格的数据

x1[i], x2[i], x3[i], z[i],

其中 z[i] 是 x1[i]、x2[i] 和 x3[i] 的未知确定性函数。我想找到一个二次函数 u(x1, x2, x3)= a11*x1^2 + a22*x2^2 + a33*x3^2 + a12*x1*x2 + ... + a0 超出数据范围，即 u(x1[i], x2[i], x3[i]) >= z[i] 对于所有 i ，并且最小化受约束的平方误差之和。

在 Python 或 Matlab 中是否有计算效率高的解决方法？

Answer 1

您的问题听起来像 quadratic programming problem具有线性约束。有有效的算法来解决这些问题，它们也在 Matlab 和 Python 中实现；见quadprog和 CVXOPT分别。