Python:来自数组的随机矩阵

Question

我想从一个向量生成，为简单起见，我们可以将其称为“serie1”，这是另一个维度为 1000x1 的向量，其中这个新向量的每个元素都是向量“serie1”的 j 个随机元素的总和。

我正在考虑从维度为 1000xj 的向量创建一个随机矩阵并将它们水平求和。

你建议用 Python 怎么做？

为了得到一个随机向量我可以做

Vector=np.random.choice(serie1, 1000, replace=True)

但我不知道如何进行以及是否有有效的解决方案。

Answer 1

基本问题是为 1000 行获取 j 个唯一元素。我们不能直接在那里使用 np.random.choice(.....replace=True)，因为那样我们就没有 j 唯一元素。为了解决我们的问题，一种矢量化方法是使用形状为 (1000,len(input_array)) 的随机矩阵，沿第二个轴执行 argsort 并获得 j 每行的唯一索引，然后用它索引输入数组，最后沿第二个轴求和。

要实现它，我们有两种方法 -

def app1(serie1, j, N=1000):
    idx = np.random.rand(N,serie1.size).argsort(1)[:,:j]
    return serie1[idx].sum(1)

使用高效的 np.argpartition 选择随机 j 元素，然后使用 np.take 进行高效的索引 -

def app2(serie1, j, N=1000):
    idx = np.random.rand(N,serie1.size).argpartition(j,axis=1)[:,:j]
    return np.take(serie1, idx).sum(1)

示例运行以演示创建索引 idx -

In [35]: serie1 = np.random.randint(0,9,(20))

In [36]: idx = np.random.rand(1000,serie1.size).argsort(1)[:,:5]

In [37]: idx
Out[37]: 
array([[16, 13, 19,  0, 15],
       [ 7,  4, 13, 15, 14],
       [ 8,  3, 15,  1,  9],
       ..., 
       [11, 15, 17,  4, 19],
       [19,  0,  3,  7,  9],
       [10,  1, 19, 12,  6]])

验证均匀随机抽样-

In [81]: serie1 = np.arange(20)

In [82]: j = 5

In [83]: idx = np.random.rand(1000000,serie1.size).argsort(1)[:,:j]

In [84]: np.bincount(idx.ravel())
Out[84]: 
array([250317, 250298, 250645, 249544, 250396, 249972, 249492, 250512,
       249968, 250133, 249622, 250170, 250291, 250060, 250102, 249446,
       249398, 249003, 250249, 250382])

在输入数组中 20 元素的长度上具有相当相等的计数，我认为它分布非常均匀。

运行时测试 -

In [140]: serie1 = np.random.randint(0,9,(20))

In [141]: j = 5

# @elcombato's soln
In [142]: %timeit [sum(sample(serie1, j)) for _ in range(1000)]
100 loops, best of 3: 10.7 ms per loop

# Posted solutions in this post
In [143]: %timeit app1(serie1, j, N=1000)
     ...: %timeit app2(serie1, j, N=1000)
     ...: 
1000 loops, best of 3: 943 µs per loop
1000 loops, best of 3: 870 µs per loop