python - 以指数求和作为导数顺序

Question

我想定义一个包含函数导数的和，其中求和索引是导数阶数。简单示例:

x, i = symbols("x i")
f = Function("f")(x)
Sum(diff(f,x,i), [i,1,3])

但是，这只会返回零的总和。我认为这是因为它试图首先区分 f wrt x，然后再区分 wrt i。由于 f 不是 i 的函数，它在被 Sum 函数处理之前 的计算结果为零。我想要发生的是

diff(f,x,1)
diff(f,x,2)
diff(f,x,3)

等等

有没有办法让它工作？

Answer 1

sympy.diff(f,x,i) 等价于 i 的 f 仅当 i 是一个整数。在您的情况下，它是一个符号。

使用内置的 sum() 和一个生成器表达式:

>>> sum(diff(f,x,j) for j in range(1,4))
Derivative(f(x), x) + Derivative(f(x), x, x) + Derivative(f(x), x, x, x)