python - 解决 sympy 中的表达式列表

Question

我有表单中的表达式列表。

f1 = q1 * f2 + r1
f2 = q2 * r1 + r2
r1 = q3 * r2 + r3
r2 = q4 * r3 + r4

我想用 f1、f2 和 qn(即 q1、q2 ，...)。我如何在 sympy 中执行此操作？

Answer 1

sympy.solve 可以传递一个表达式列表(等于零)和一个要求解的符号列表。如果有解决方案，则在字典中返回。由于您根据 f 和 q 寻求解决方案，因此请解决所有 r 变量。

f1, f2, r1, r2, r3, r4, q1, q2, q3, q4 = sy.symbols('f1,f2,r1,r2,r3,r4,q1,q2,q3,q4')
ans = sy.solve([
    f1 - q1 * f2 - r1,
    f2 - q2 * r1 - r2,
    r1 - q3 * r2 - r3,
    r2 - q4 * r3 - r4], [r4, r3, r2, r1])
print(ans[r4])

打印

f2*(q3*q4 + 1) - (f1 - f2*q1)*(q2*q3*q4 + q2 + q4)