python - Python 中的自相关代码产生错误(吉他音高检测)

Question

This link为基于自相关的音调检测算法提供代码。我用它来检测简单吉他旋律中的音高。

总的来说，它会产生非常好的结果。例如，对于旋律 C4、C#4、D4、D#4、E4，它输出:

262.743653536
272.144441273
290.826273006
310.431336809
327.094621169

与正确的注释相关。

但是，在某些情况下，例如 this音频文件(E4、F4、F#4、G4、G#4、A4、A#4、B4)产生错误:

325.861452246
13381.6439242
367.518651703
391.479384923
414.604661221
218.345286173
466.503751322
244.994090035

更具体地说，这里存在三个错误:13381Hz 被错误检测为 F4(~350Hz)(奇怪的错误)，还有 218Hz 而不是 A4(440Hz)和 244Hz 而不是 B4( ~493Hz)，这是倍频程误差。

我假设这两个错误是由不同的原因引起的？这是代码:

slices = segment_signal(y, sr)
for segment in slices:
  pitch = freq_from_autocorr(segment, sr)
  print pitch

def segment_signal(y, sr, onset_frames=None, offset=0.1):
  if (onset_frames == None):
    onset_frames = remove_dense_onsets(librosa.onset.onset_detect(y=y, sr=sr))

  offset_samples = int(librosa.time_to_samples(offset, sr))

  print onset_frames

  slices = np.array([y[i : i + offset_samples] for i
    in librosa.frames_to_samples(onset_frames)])

  return slices

您可以在上面的第一个链接中看到freq_from_autocorr 函数。

唯一认为我已经改变的是这一行:

corr = corr[len(corr)/2:]

我已经替换为:

corr = corr[int(len(corr)/2):]

更新:

我注意到我使用的offset 越小(我用来检测每个音高的信号段越小)，我得到的高频(10000+ Hz)错误就越多。

具体来说，我注意到在这些情况下(10000+ Hz)不同的部分是 i_peak 值的计算。在没有错误的情况下，它在 50-150 的范围内，在错误的情况下，它在 3-5 之间。

Answer 1

您链接的代码片段中的自相关函数不是特别可靠。为了得到正确的结果，需要将第一个峰定位在自相关曲线的左侧。其他开发人员使用的方法(调用 numpy.argmax() 函数)并不总能找到正确的值。

我使用 peakutils 实现了一个稍微更健壮的版本包裹。我也不保证它会非常稳健，但无论如何它都比您之前使用的 freq_from_autocorr() 函数版本取得了更好的结果。

下面列出了我的示例解决方案:

import librosa
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import fftconvolve
from pprint import pprint
import peakutils

def freq_from_autocorr(signal, fs):
    # Calculate autocorrelation (same thing as convolution, but with one input
    # reversed in time), and throw away the negative lags
    signal -= np.mean(signal)  # Remove DC offset
    corr = fftconvolve(signal, signal[::-1], mode='full')
    corr = corr[len(corr)//2:]

    # Find the first peak on the left
    i_peak = peakutils.indexes(corr, thres=0.8, min_dist=5)[0]
    i_interp = parabolic(corr, i_peak)[0]

    return fs / i_interp, corr, i_interp

def parabolic(f, x):
    """
    Quadratic interpolation for estimating the true position of an
    inter-sample maximum when nearby samples are known.

    f is a vector and x is an index for that vector.

    Returns (vx, vy), the coordinates of the vertex of a parabola that goes
    through point x and its two neighbors.

    Example:
    Defining a vector f with a local maximum at index 3 (= 6), find local
    maximum if points 2, 3, and 4 actually defined a parabola.

    In [3]: f = [2, 3, 1, 6, 4, 2, 3, 1]

    In [4]: parabolic(f, argmax(f))
    Out[4]: (3.2142857142857144, 6.1607142857142856)
    """
    xv = 1/2. * (f[x-1] - f[x+1]) / (f[x-1] - 2 * f[x] + f[x+1]) + x
    yv = f[x] - 1/4. * (f[x-1] - f[x+1]) * (xv - x)
    return (xv, yv)

# Time window after initial onset (in units of seconds)
window = 0.1

# Open the file and obtain the sampling rate
y, sr = librosa.core.load("./Vocaroo_s1A26VqpKgT0.mp3")
idx = np.arange(len(y))

# Set the window size in terms of number of samples
winsamp = int(window * sr)

# Calcualte the onset frames in the usual way
onset_frames = librosa.onset.onset_detect(y=y, sr=sr)
onstm = librosa.frames_to_time(onset_frames, sr=sr)

fqlist = [] # List of estimated frequencies, one per note
crlist = [] # List of autocorrelation arrays, one array per note
iplist = [] # List of peak interpolated peak indices, one per note
for tm in onstm:
    startidx = int(tm * sr)
    freq, corr, ip = freq_from_autocorr(y[startidx:startidx+winsamp], sr)
    fqlist.append(freq)
    crlist.append(corr)
    iplist.append(ip)    

pprint(fqlist)

# Choose which notes to plot (it's set to show all 8 notes in this case)
plidx = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

# Plot amplitude curves of all notes in the plidx list 
fgwin = plt.figure(figsize=[8, 10])
fgwin.subplots_adjust(bottom=0.0, top=0.98, hspace=0.3)
axwin = []
ii = 1
for tm in onstm[plidx]:
    axwin.append(fgwin.add_subplot(len(plidx)+1, 1, ii))
    startidx = int(tm * sr)
    axwin[-1].plot(np.arange(startidx, startidx+winsamp), y[startidx:startidx+winsamp])
    ii += 1
axwin[-1].set_xlabel('Sample ID Number', fontsize=18)
fgwin.show()

# Plot autocorrelation function of all notes in the plidx list
fgcorr = plt.figure(figsize=[8,10])
fgcorr.subplots_adjust(bottom=0.0, top=0.98, hspace=0.3)
axcorr = []
ii = 1
for cr, ip in zip([crlist[ii] for ii in plidx], [iplist[ij] for ij in plidx]):
    if ii == 1:
        shax = None
    else:
        shax = axcorr[0]
    axcorr.append(fgcorr.add_subplot(len(plidx)+1, 1, ii, sharex=shax))
    axcorr[-1].plot(np.arange(500), cr[0:500])
    # Plot the location of the leftmost peak
    axcorr[-1].axvline(ip, color='r')
    ii += 1
axcorr[-1].set_xlabel('Time Lag Index (Zoomed)', fontsize=18)
fgcorr.show()

打印输出如下:

In [1]: %run autocorr.py
[325.81996740236065,
 346.43374761017725,
 367.12435233192753,
 390.17291696559079,
 412.9358117076161,
 436.04054933498134,
 465.38986619237039,
 490.34120132405866]

我的代码示例生成的第一个图描绘了每个检测到的起始时间后接下来 0.1 秒的振幅曲线:

代码生成的第二张图显示了自相关曲线，在 freq_from_autocorr() 函数内部计算得出。垂直红线描绘了每条曲线左侧第一个峰的位置，由 peakutils 包估计。对于其中一些红线，其他开发人员使用的方法得到的结果不正确；这就是为什么他的那个函数的版本偶尔会返回错误的频率。

我的建议是在其他记录上测试 freq_from_autocorr() 函数的修改版本，看看你是否能找到更具挑战性的例子，即使是改进版本仍然给出不正确的结果，然后得到创造性并尝试开发一种更强大的寻峰算法，该算法永远不会出错。