python - 拟合多峰分布

Question

假设我们有两个正态分布的线性组合。我认为人们会将结果称为 multimodal distribution .

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

ls = np.linspace(0, 60, 1000)

distribution = norm.pdf(ls, 0, 5) + norm.pdf(ls, 20, 10)
distribution = (distribution * 1000).astype(int)
distribution = distribution/distribution.sum()

plt.plot(ls, distribution)

如您所见，我们有两个参数为 (mu1 = 0, s1 = 5) 和 (mu2 = 20, s2 = 10)。但是当然，我们通常事先不知道这些参数。

我想知道如何估计或拟合这些参数(mus 和 sigmas)。我相信有一些方法可以做到这一点，但我还没有找到。

Answer 1

您描述的问题是Gaussian Mixture model 的特例.为了能够估计这些参数，您需要有一些样本。如果你没有 sample 但你得到了曲线，你可以根据曲线制作一些 sample 。然后你可以使用Expectation–maximization algorithm来估计参数。 Scikit-learn 有一个方法可以让你做到这一点:sklearn.mixture.GaussianMixture .您只需要提供您的样本、组件数量 (n_components)(在您的情况下为 2)和协方差类型(在您的情况下为 full)，如您没有对协方差矩阵的先验假设。