c - C 中随机数生成的 rand%100 问题

Question

所以我有一个家庭作业，我们需要在 C 中生成 1 到 100 之间的随机数。我有一个 int i = rand()%100 的工作示例。

但是根据技术上不正确的作业，我并没有真正理解。 Homework解释如下

"1.1 我们使用随机数生成器来模拟公交车到达时间。===> rand( ) 函数。rand( ) 函数返回一个伪随机数 0 到 RAND_MAX(在 linux 中为 2^31-1)。要生成一个介于 0.0 和 1.0 之间的随机数 rn；rn = rand( )/RAND_MAX。(顺便说一下，很多人在下面创建 2 位随机数。r_num = rand( ) % 100;因为 % 100 是 0 到 99。但是，这是错误的。生成 2 位随机数的正确方法是:将 0-RAND_MAX 分成 10 个间隔，然后查看随机数落在何处。间隔时间为，它 = RAND_MAX/100 . 然后，通过以下方式将其映射到 0 - 99 之一: 0 1 2 3 ......... 99 0 it 2it 3it 99it to RAND_MAX If rand( ) 返回一个介于 (12it) 和 (13*it) 之间的数字，2 位随机数是 12.)"

我希望有人能尝试解释一下它在说什么，我并不是真的在寻找代码示例，只是在寻找对问题的理解。

Answer 1

那里有几个问题，都与模运算符的工作方式有关。 a % b 有效地给出了 a 除以 b 的余数。因此，假设我们正在计算以 4 为模的数字。我们还假设 RAND_MAX = 6，因为我真的不想在我的表中有 32768+ 行。

  a | a % 4
------------
  0 | 0
  1 | 1
  2 | 2
  3 | 3
  4 | 0
  5 | 1
  6 | 2

因此，如果您使用您的方法生成 1 到 4 之间的随机数，则会遇到两个问题。首先，简单的:您生成的数字介于 0 和 3 之间，而不是 1 和 4 之间。模运算符的结果将始终介于 0 和模数之间。

另一个问题更微妙。如果 RAND_MAX 没有均匀地除以模数，您将不会得到每个数字的相同概率。在我们的示例中，有 2 种方法可以分别生成 0 到 2，但只有一种方法可以生成 3。因此 3 将出现约 14.3% 的时间，而其他数字将出现约 28.6% 的时间。要获得均匀分布，您需要找到一种方法来处理 RAND_MAX 不均分的情况。