python - 如何使用 SciPy 对非均匀信号进行均匀重采样？

Question

我有一个 (x, y) 信号，其采样率在 x 中不均匀。 (采样率大致与 1/x 成正比)。我尝试使用 scipy.signal 的 resample 函数统一重新采样。根据我对文档的理解，我可以将以下参数传递给它:

scipy.resample(array_of_y_values, number_of_sample_points, array_of_x_values)

它会返回

的数组

[[resampled_y_values],[new_sample_points]]

我希望它返回一个统一采样的数据，其形式与原始数据大致相同，具有相同的最小和最大x 值。但事实并非如此:

# nu_data = [[x1, x2, ..., xn], [y1, y2, ..., yn]] 
# with x values in ascending order

length = len(nu_data[0])
resampled = sg.resample(nu_data[1], length, nu_data[0])

uniform_data = np.array([resampled[1], resampled[0]])

plt.plot(nu_data[0], nu_data[1], uniform_data[0], uniform_data[1])
plt.show()

蓝色:nu_data，橙色:uniform_data

它看起来并没有改变，而且 x 刻度也被调整了大小。如果我尝试修复范围:自己构造所需的统一 x 值并改为使用它们，则失真仍然存在:

length = len(nu_data[0])
resampled = sg.resample(nu_data[1], length, nu_data[0])
delta = (nu_data[0,-1] - nu_data[0,0]) / length
new_samplepoints = np.arange(nu_data[0,0], nu_data[0,-1], delta)
uniform_data = np.array([new_samplepoints, resampled[0]])

plt.plot(nu_data[0], nu_data[1], uniform_data[0], uniform_data[1])
plt.show()

如果不是这样，对我的数据进行统一重新采样的正确方法是什么？

Answer 1

请看这个粗略的解决方案:

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import interpolate
import numpy as np

x = np.array([0.001, 0.002, 0.005, 0.01, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2, 0.5, 1, 2, 5, 10, 20])
y = np.exp(-x/3.0)
flinear = interpolate.interp1d(x, y)
fcubic = interpolate.interp1d(x, y, kind='cubic')

xnew = np.arange(0.001, 20, 1)
ylinear = flinear(xnew)
ycubic = fcubic(xnew)
plt.plot(x, y, 'X', xnew, ylinear, 'x', xnew, ycubic, 'o')
plt.show()

这是来自 scipy 页面的更新示例。如果你执行它，你应该看到这样的东西:

蓝色十字是初始函数，您的信号具有不均匀的采样分布。并且有两个结果 - 橙色 x - 代表线性插值，绿色点 - 三次插值。问题是您更喜欢哪个选项？就我个人而言，我不喜欢它们两个，这就是为什么我通常取 4 个点并在它们之间进行插值，然后再取另一个点......以进行三次插值而没有那种奇怪的上升。那是更多的工作，而且我看不到用 scipy 做它，所以它会很慢。这就是我询问数据大小的原因。