Python Trueskill (ELO) 分数下滑

Question

为什么随机人群和随机获胜者，分数慢慢漂移到 0。我知道分数可能是随机的，但为什么总是负漂移？

import trueskill as ts
from random import choice

r = []
for i in range(10):
    r.append(ts.Rating())


def avg(r):
    ratings = [(a.mu, a.sigma) for a in r]
    mus = list(zip(*ratings))[0]
    sigmas = list(zip(*ratings))[1]
    avg_mu = sum(mus) / float(len(mus))
    avg_sigma = sum(sigmas) / float(len(sigmas))
    return avg_mu, avg_sigma


for j in range(20000):
    p1_ix = choice(range(len(r)))
    p2_ix = choice(range(len(r)))
    p1 = r[p1_ix]
    p2 = r[p2_ix]
    r[p1_ix], r[p2_ix] = ts.rate_1vs1(p1, p2)
    if not j % 1000:
        print(avg(r))

Answer 1

您使用的是 TrueSkill 算法，而不是 ELO。 TrueSkill 有一种不同的更新技能等级的方法。虽然 ELO 是一个零和系统，但 TrueSkill 依靠不确定性参数(由游戏数量及其结果决定)来调整技能等级。因此，如果一场比赛中的两名球员具有相等的不确定性值，则 TrueSkill 只是零和游戏。

您运行的模拟创建了玩家具有截然不同的不确定性参数的情况。这一点，再加上您违反了更高评分的玩家将更频繁地获胜的假设，将导致一些奇怪的行为。更好的模拟是有几个循环调度。这样每场比赛的比赛次数就会更加相似。如果您运行下面的代码，平均评分将保持在接近 25 的水平。

import trueskill as ts
from random import choice, shuffle
import numpy as np

r = []
for i in range(10):
    r.append(ts.Rating())


def avg(r):
    ratings = [(a.mu, a.sigma) for a in r]
    mus = list(zip(*ratings))[0]
    sigmas = list(zip(*ratings))[1]
    avg_mu = sum(mus) / float(len(mus))
    avg_sigma = sum(sigmas) / float(len(sigmas))
    return avg_mu, avg_sigma


for j in range(4444):
    # Create array of all possible matchup combinations
    possible_matches = np.array(list(itertools.combinations(list(range(len(r))), 2)))
    # Shuffle the matches to create a random-order round-robin schedule
    np.random.shuffle(possible_matches)
    for match in possible_matches:
        # Shuffle the order of the players in each match to randomize the result
        np.random.shuffle(match)
        p1_ix = match[0]
        p2_ix = match[1]
        p1 = r[p1_ix]
        p2 = r[p2_ix]
        r[p1_ix], r[p2_ix] = ts.rate_1vs1(p1, p2)
    if j % 222 == 0:
        print(avg(r))

此外，请务必注意 TrueSkill 不受 0 的限制，因此如果您运行足够长的时间，您的模拟将导致负分。但是，我无法完全解释为什么它总是产生负漂移。直觉上，我认为它会以相等的概率随机地向正向或负向漂移。我的猜测是，存在某种阻尼因素，使得玩家不太可能在技能等级高得离谱的情况下随机逃跑。