c - `N.0 == N && (int)N.0 == N` 是否为真，其中 `N` 是 int 范围内的整数文字？

Question

N.0 == N && (int)N.0 == N 是否为真，其中 N 是 int< 范围内的整数文字?

一般情况下是真的还是假的？

Answer 1

如果我们将 N.0 重写为 (double) N，我们将得到以下内容:

(double) N == N && (int) (double) N == N

然后，我们可以将隐式转换为显式转换:

(double) N == (double) N && (int) (double) N == N

显然，(double) N == (double) N 始终为真。所以可能失败的是第二个等式。

假设 int 是 64 位，double 是 IEEE double。然后有 int 不能表示为 double(例如 2⁵³+1)，使命题为假。具有 64 位 int 的系统很少见，但它们存在。在这里，让 ^ 表示求幂。

(int) (double) (2^53 + 1) == 2^53 + 1
(int) (2^53) == 2^53 + 1
2^53 == 2^53 + 1
false

如果已知 int 是 32 位的并且 double 是一个 IEEE double，那么这个命题总是正确的，因为所有 int在这些系统中可以精确地表示为 double。

扩展精度

正如 chux 指出的那样，编译器可以自由地为 N.0 使用大于 double 的东西。如果此类型能够表示所有 int，则该命题将为真。假设该类型称为 long double:

(long double) N == (long double) N && (int) (long double) N == N
//                 ^^^^^^^^^^^^^ implicit conversion

请注意，隐式转换现在必须是转换为 long double，因为这些是 == 的规则。结果是对于无法用浮点类型表示的N，左手等式仍然始终为真，右手等式仍然为假。

总结

命题是:

• True 如果所有 int 都可表示为 double。

• 否则，true如果扩展精度用于常量，并且所有 int 都可以使用该类型表示。

• 否则，错误。