c - 将两个 float 相乘并不能给出准确的结果

Question

我正在尝试将两个 float 相乘，如下所示:

float number1 = 321.12;
float number2 = 345.34;
float rexsult = number1 * number2;

我想看到的结果是 110895.582，但是当我运行代码时它只给我 110896。大多数时候我遇到这个问题。任何计算器都会给我所有小数点的精确结果。我怎样才能达到那个结果？

编辑:它是 C 代码。我正在使用 XCode iOS 模拟器。

Answer 1

正在进行大量舍入。

float a = 321.12; // this number will be rounded
float b = 345.34; // this number will also be rounded
float r = a * b;  // and this number will be rounded too
printf("%.15f\n", r);

在三个单独的舍入之后，我得到 110895.578125000000000。

1. 如果您想要超过 6 位十进制数字的精度，您将必须使用double而不是 float . (请注意，我说的是“十进制数字的值(value)”，因为你没有得到十进制数字，你得到的是二进制。)就目前而言，1/2 ULP 的错误(完美 四舍五入的结果)约为 0.004。

2. 如果您想要精确四舍五入的十进制数，则必须使用专门的十进制库来完成此类任务。 double对科学家来说已经足够精确了，但如果你和钱打交道，一切都必须 100% 准确。金钱没有 float 。

与整数不同， float 需要一些实际工作才能让您习惯它们的陷阱。请参阅“What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic”，这是该主题的经典介绍。

编辑:实际上，我不确定代码是否进行了三轮处理。它可能四舍五入 5 次，因为 a 的常量和 b存储时可能首先舍入为 double ，然后舍入为单精度。但是我不是很了解这部分C的规则。