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我一直在寻找一种紧凑的方法来创建一个计算矩阵,该矩阵将相同的函数应用于来自不同大小的不同迭代的元素。假设一个尺寸为 m = 3,一个尺寸为 n = 4
a = range(3)
b = range(4)
这只是最简单的例子,因为我可以自由使用 numpy 向量来做同样的事情。
我想用这种方式填充矩阵:
yawn = np.zeros((len(a), len(b)), dtype='float')
meh = lambda x, y: np.exp(x + y) / (1 + np.exp(x + y))
for i in a:
for j in b:
yawn[i,j] = meh(i,j)
而预期的结果确实是:
array([[ 0.5 , 0.73105858, 0.88079708, 0.95257413],
[ 0.73105858, 0.88079708, 0.95257413, 0.98201379],
[ 0.88079708, 0.95257413, 0.98201379, 0.99330715]])
我尝试使用类似 np.vectorize() 的东西或 np.fromfunction()我越来越接近了:
meh_vec = np.vectorize(meh)
meh_vec(a, 3)
array([ 0.95257413, 0.98201379, 0.99330715])
但我可以弄清楚是否有办法做这样的事情:
meh_vec(a, b)
这不会导致 ValueError:
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (3,) (4,)
此外,我读到:
The vectorize function is provided primarily for convenience, not for performance. The implementation is essentially a for loop.
有没有比 for 循环更紧凑、更快的解决方法?
最佳答案
将它们转换为open
数组,这些数组可以相互广播以获得带有 np.ix_
的结果 2D
数组 -
In [57]: x,y = np.ix_(a,b)
In [58]: np.exp(x + y) / (1 + np.exp(x + y))
Out[58]:
array([[0.5 , 0.73105858, 0.88079708, 0.95257413],
[0.73105858, 0.88079708, 0.95257413, 0.98201379],
[0.88079708, 0.95257413, 0.98201379, 0.99330715]])
或者,为了更明确一点,我们可以在输入的数组版本上使用 None/np.newaxis
手动扩展维度 -
In [64]: a = np.arange(3)
...: b = np.arange(4)
In [65]: np.exp(a[:,None] + b) / (1 + np.exp(a[:,None] + b))
Out[65]:
array([[0.5 , 0.73105858, 0.88079708, 0.95257413],
[0.73105858, 0.88079708, 0.95257413, 0.98201379],
[0.88079708, 0.95257413, 0.98201379, 0.99330715]])
为了进一步优化,我们可能希望存储 np.exp(a[:,None] + b)
并重新用于除法。此外,a[:,None] + b
可以重写为 np.add.outer(a,b)
因为这基本上是一个外部加法。
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