python - Numpy 逐元素比较

Question

我正在尝试做这样的事情:

I[ x<sub>r1,c1</sub> > x<sub>r2,c2</sub> ]

其中 r_i, c_i ∈ {0,1,2,...,n} 分别是行索引和列索引，I[· ] 是一个指示函数，如果条件为真，其值为 1，否则为 0。

我在设置时遇到问题。我可以通过以下方式轻松地遍历一切:

for r1 in range(0,n):
    for c1 in range(0,n):
        for r2 in range(0,n):
            for c2 in range(0,n):
                #do something with (r1,c1,r2,c2)

不过，我正在尝试对这段代码进行矢量化处理以提高效率并一次性完成比较。我怎样才能做到这一点？我正在使用 numpy。

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解释更新:

我正在训练一个简单的微笑分类器，它分析灰度图像 x ∈ R^24×24 并输出预测 y ∈ {0,1}，表明是否图像微笑 (1) 或不微笑 (0)。分类器将根据输入图像的非常简单的特征做出决定，这些特征由像素值之间的二进制比较组成。

每个特征的计算方式为:

I[ x<sub>r1,c1</sub> > x<sub>r2,c2</sub> ]

其中 r_i, c_i ∈ {0,1,2,...,n} 分别是行索引和列索引，I[· ] 是一个指示函数，如果条件为真，其值为 1，否则为 0。 (假设 n 已定义)

根据我目前所提到的内容，我正在尝试针对 5 个特征训练一个整体微笑分类。如果认为图像是微笑的，则集成的输出为 1，否则为 0。这是由 ensemble 的所有 5 个成员的平均预测决定的。如果超过一半的 5 个整体预测器认为图像在微笑，那么整体就说它是微笑；否则，合奏说它没有笑。

这就是我想要做的:

在每一轮 j，我想选择第 j 个特征 (r1,c1,r2,c2) 使得 - 当它被添加到已经选择的 j−1 个特征集中时 - 整体的准确性训练集上的分类器最大化。更具体地说，在每一轮 j ，我正在考虑每个可能的像素位置元组 (r1,c1,r2,c2)，如果当前元组是最好的(对于第 j 轮)，那么我将其保存为我的“最佳观察” ” 对于第 j 轮。如果没有，我忽略它。然后我移动到下一个可能的像素位置元组，并重复直到我搜索了所有这些。在第 j 轮结束时，我将为该轮选择最佳特征，并将其添加到我选择的特征集中。一旦添加，它将永远保留在集合中——永远无法删除。 (否则，它根本就不是协议(protocol)算法。)然后我继续进行第 j + 1 轮，直到你完成所有 5 轮。

这整件事我不需要帮助。我只是在寻找一种无需使用嵌套 for 循环即可对代码进行矢量化的方法

Answer 1

利用 broadcasting :

first = np.reshape(array, (*array.shape, 1, 1))
second = np.reshape(array, (1, 1, *array.shape))

result = (first > second)

或者，我们可以使用 np.greater.outer，它对元素的每个唯一排列执行大于比较:

result = np.greater.outer(array, array)

这将产生一个形状为(*array.shape, *array.shape)的np.ndarray，其中result[r1, c1, r2, c2]就是你想要的值。

例子:

array = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]])

first = np.reshape(array, (*array.shape, 1, 1))
second = np.reshape(array, (1, 1, *array.shape))

result = (first > second)

print(result[0, 0, 1, 1]) # 1 > 6
print(result[1, 1, 0, 1]) # 6 > 2
print(result[0, 3, 0, 2]) # 3 > 2

输出:

False
True
True