python - 在 exp() 中使用符号时，sympy 求解器内存不足

Question

我正在尝试学习如何使用 sympy，所以我选择了一个简单的问题来尝试。当我尝试使用 Sympy 的求解器求解 e^(-(ln(2)/8) * t) - 10^-6 时，最终我的 repl 因内存不足错误而崩溃。这似乎与它如何解释 exp() 方法有关，我不太确定我做错了什么。

from math import log as ln
from sympy import exp as e, symbols as sym, solve

t = sym('t')
hl = 8.0197
k = ln(2)/hl #lambda 
expression = e(-k * t) -10**-6

# 10^6 = e^(-k * t)
days = solve(,t)
print(days)

它应该解决到 ~159.5，但如前所述，它会导致 repl 崩溃。 “ipython3”由信号 SIGSEGV(地址边界错误)终止

Answer 1

10**-6 是一个可疑的小数字。

因为 float 是 scary ，我们可以使用漂亮、安全的整数解决与您提出的问题类似的问题:

from math import log as ln
import sympy
from sympy import symbols as sym

t  = sym('t')
hl = 8.0197
k  = 4
expression = sympy.exp(-k * t) - 3

days = sympy.solve(expression,t)
print(days)

这立即返回:

[log(3**(3/4)/3) + I*pi, log(3**(3/4)/3), log(-3**(3/4)*I/3), log(3**(3/4)*I/3)]

所以我们马上就知道问题与 float 的使用有关。事实证明，这是一个 known problem在 SymPy 中。请注意，由于方程有四种可能的解，因此无论处理 float 所需的工作量是原来的四倍。

因为使用 float 会导致 lost precision ，尤其是当数字的动态范围很大时，SymPy 会将浮点输入转换为精确的小数表示形式。这可能会导致非常大的数字，从而减慢计算速度。

解决方案是尽可能避免使用 float ，更一般地，以符号方式求解方程，然后代入:

from math import log as ln
import sympy
from sympy import symbols as sym

t = sym('t')
k = sym('k')
c = sym('c')
expression = sympy.exp(-k * t) - c

days = sympy.solve(expression,t)
print(days)

这给出:

[log(1/c)/k]

可以用什么来评估

hl   = 8.0197
kval = ln(2)/hl #lambda 
days[0].subs([(k,kval), (c, 10**-6)])

给出

159.845200455409