c - 按位转换为 float 时出现舍入点问题

Question

我正在做家庭作业，我们应该通过按位运算将 int 转换为 float。以下代码有效，除了遇到舍入。我的函数似乎总是向下舍入，但在某些情况下它应该向上舍入。

例如 0x80000001 应表示为 0xcf000000(指数 31，尾数 0)，但我的函数返回 0xceffffff。 (指数 30，尾数 0xffffff)。

我不确定如何继续解决这些舍入问题。我应该采取什么步骤来完成这项工作？

unsigned float_i2f(int x) {
  if(x==0) return 0;
  int sign = 0;
  if(x<0) {
    sign = 1<<31;
    x = -x;
  }
  unsigned y = x;
  unsigned exp = 31;
  while ((y & 0x80000000) == 0)
  {
    exp--;
    y <<= 1;
  }
  unsigned mantissa = y >> 8;

  return sign | ((exp+127) << 23) | (mantissa & 0x7fffff);
}

this 可能重复, 但问题没有得到正确回答。

Answer 1

当你计算尾数时，你显然忽略了 y 的最低 8 位。

通常的规则称为“舍入到最近的偶数”:如果 y 的最低 8 位 > 0x80，则将尾数增加 1。如果 y 的最低 8 位 = 0x80 且第 8 位为 1，则将尾数增加1. 无论哪种情况，如果尾数变为 >= 0x1000000，则将尾数右移并增加指数。