c - 向下舍入浮点结果

Question

我有两个浮点( double )值 a 和 b，我希望将它们相加以获得结果 c .

我知道 c 会以某种方式被近似，因为一切都是有限精度的。现在，我想“向下舍入”c，这意味着 float c 不大于 float a 和b，或 c <= a + b。

我该怎么做？想到了以下 c 中的代码，但我不确定答案是否是我想要的。

c = nextafter(a + b, bigNegativeNumber)

同样的问题适用于乘法而不是加法。 :)

附言。如果有帮助，a 和 b 总是非负数。

编辑:c 也应该是一个 float

Answer 1

根据您的描述，您似乎想控制浮点运算的舍入模式。这在 C99 中由头文件 fenv.h 中提供的功能支持。您可能需要指示您的编译器打开 C99 支持，并且您可能需要指示它以符合 IEEE-754 的方式执行浮点运算。下面是一个最小的示例，展示了如何执行带有截断(向零舍入)的 double 加法。由于您的操作数已知为正数，因此这相当于向下舍入(朝向负无穷大)。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <fenv.h>

#pragma STDC FENV_ACCESS ON

double dadd_rz (double a, double b) 
{
    double res;
    int orig_mode = fegetround ();
    fesetround (FE_TOWARDZERO);  // set rounding mode to truncate
    res = a + b;
    fesetround (orig_mode);      // restore rounding mode
    return res;
}

int main (void)
{
    double a = 0x1.fffffffffffffp1023;
    printf ("                  a = %20.13a\n", a);
    printf ("                a+a = %20.13a\n", a + a);
    printf ("round_to_zero (a+a) = %20.13a", dadd_rz (a, a));
    return EXIT_SUCCESS;
}

上面程序的输出应该是这样的(注意无穷大的打印是依赖于实现的):

                  a = 0x1.fffffffffffffp+1023
                a+a = 0x1.#INF000000000p+0
round_to_zero (a+a) = 0x1.fffffffffffffp+1023