c - 至强融核 : slower performance with padding

Question

我已经实现了一个简单的 n x n 矩阵乘法，以使用 OpenMp 在 c 中测试相同的性能调整。我的初始代码如下:

#pragma omp parallel for shared(a,b,c) private(h,i,j,k)
    for( i = 0; i < n; i++ )
    {
        for( j = 0; j < n; j++)
        {
            for( k = 0; k < n; k++ )
            {
                a[i*n+j]+= b[i*n+k] * c[k*n+j];

编译器切换 j 和 k 循环，所以我得到了 ikj 算法。我想要实现的第一件事是填充以将每一行对齐到 64 字节以进行对齐的缓存访问。因此，我计算了每一行所需的额外大小。行长度为 5900，新尺寸为 5904(引用号为 ISBN-9780124104143)。我的新代码如下:

#pragma omp parallel for shared(a,b,c) private(h,i,j,k)
    for( i = 0; i < n; i++ )
    {
        for( k = 0; k < n; k++ )
        {
            #pragma simd
            #pragma unroll(4)
            for( j = 0; j < n; j++)
            {
                a[i*pn+j]+= b[i*pn+k] * c[k*pn+j];

其中 pn 是新的填充行长度。我不得不手动置换我的循环，因为编译器拒绝这样做。在普通的 Xeon 处理器上运行这段代码，我得到的性能几乎与以前相同，也许更好一点。这就是我所期望的。但是当我在 Xeon Phi 上运行代码时，它大约是初始代码的 1/10。

经过进一步的编译器调查，我注意到，内部循环不再展开和向量化。所以我添加了以下#pragmas:

#pragma simd
#pragma unroll

矢量化工作正常，但余数循环没有展开。性能要好得多，但仍然只有普通版本的 1/2 左右。

这是正常代码的编译器 (-O3) 输出:

  LOOP BEGIN at mm_par.c(75,3)
  remark #25444: Loopnest Interchanged: ( 1 2 3 ) --> ( 1 3 2 )

   LOOP BEGIN at mm_par.c(79,5)
   remark #25460: No loop optimizations reported

    LOOP BEGIN at mm_par.c(77,4)
    remark #15301: PERMUTED LOOP WAS VECTORIZED
    LOOP END

    LOOP BEGIN at mm_par.c(77,4)
    <Remainder>
    remark #25436: completely unrolled by 4  
    LOOP END
   LOOP END
  LOOP END

这里是带有 simd 和展开编译指示的填充输出:

LOOP BEGIN at mm_ali.c(76,3)
remark #25460: No loop optimizations reported

 LOOP BEGIN at mm_ali.c(78,4)
 remark #25460: No loop optimizations reported

  LOOP BEGIN at mm_ali.c(82,10)
     remark #15301: SIMD LOOP WAS VECTORIZED
  LOOP END
 LOOP END
LOOP END

所以展开被忽略了。有没有办法强制它？我也质疑自己，如果那是表现不佳的唯一原因..

编辑:没有填充的快速矩阵乘法的汇编如下所示:

 vmovapd   c(%r15,%rbx,8), %zmm1                         #81.28 c1
    vprefetche1 2048+a(%r11,%rbx,8)                         #81.6 c5
    vmovapd   64+c(%r15,%rbx,8), %zmm3                      #81.28 c9
    vprefetch0 768+a(%r11,%rbx,8)                           #81.6 c13
    vmovapd   128+c(%r15,%rbx,8), %zmm4                     #81.28 c17
    vprefetch1 2048+c(%r15,%rbx,8)                          #81.28 c21
    vmovapd   192+c(%r15,%rbx,8), %zmm5                     #81.28 c25
    vprefetch0 768+c(%r15,%rbx,8)                           #81.28 c29
    vfmadd213pd a(%r11,%rbx,8), %zmm0, %zmm1                #81.6 c33
    vprefetche1 2112+a(%r11,%rbx,8)                         #81.6 c37
    vfmadd213pd 64+a(%r11,%rbx,8), %zmm0, %zmm3             #81.6 c41
    vprefetch0 832+a(%r11,%rbx,8)                           #81.6 c45
    vfmadd213pd 128+a(%r11,%rbx,8), %zmm0, %zmm4            #81.6 c49
    vprefetch1 2112+c(%r15,%rbx,8)                          #81.28 c53
    vfmadd213pd 192+a(%r11,%rbx,8), %zmm0, %zmm5            #81.6 c57
    vprefetch0 832+c(%r15,%rbx,8)                           #81.28 c61
    vmovaps   %zmm1, a(%r11,%rbx,8)                         #81.6 c65
    vprefetche1 2176+a(%r11,%rbx,8)                         #81.6 c69
    vmovaps   %zmm3, 64+a(%r11,%rbx,8)                      #81.6 c73
    vprefetch0 896+a(%r11,%rbx,8)                           #81.6 c77
    vmovaps   %zmm4, 128+a(%r11,%rbx,8)                     #81.6 c81
    vprefetch1 2176+c(%r15,%rbx,8)                          #81.28 c85
    vmovaps   %zmm5, 192+a(%r11,%rbx,8)                     #81.6 c89
    vprefetch0 896+c(%r15,%rbx,8)                           #81.28 c93
    vprefetche1 2240+a(%r11,%rbx,8)                         #81.6 c97
    vprefetch0 960+a(%r11,%rbx,8)                           #81.6 c101
    vprefetch1 2240+c(%r15,%rbx,8)                          #81.28 c105
    vprefetch0 960+c(%r15,%rbx,8)                           #81.28 c109
    addq      $32, %rbx                                     #77.4 c113
    cmpq      %rsi, %rbx                                    #77.4 c117
    jb        ..B1.51       # Prob 99%                      #77.4 c117

带有填充的慢速乘法看起来像这样:

vloadunpackld (%rbx), %zmm0                             #83.6 c1
    addl      $32, %r15d                                    #81.10 c1
    vprefetch1 2048+c(%rcx)                                 #83.30 c5
    vloadunpackhd 64(%rbx), %zmm0                           #83.6 c9
    addq      $256, %rbx                                    #81.10 c9
    vprefetch0 512+c(%rcx)                                  #83.30 c13
    vbroadcastsd b(%r12,%r13,8), %zmm2                      #83.18 c17
    vprefetch1 2112+c(%rcx)                                 #83.30 c21
    vfmadd132pd c(%rcx), %zmm0, %zmm2                       #83.6 c25
    vprefetch0 576+c(%rcx)                                  #83.30 c29
    vpackstoreld %zmm2, (%rsi)                              #83.6 c33
    vprefetch1 2176+c(%rcx)                                 #83.30 c37
    vpackstorehd %zmm2, 64(%rsi)                            #83.6 c41
    addq      $256, %rsi                                    #81.10 c41
    vprefetch0 640+c(%rcx)                                  #83.30 c45
    vloadunpackld (%rdi), %zmm3                             #83.6 c49
    vprefetch1 2240+c(%rcx)                                 #83.30 c53
    vloadunpackhd 64(%rdi), %zmm3                           #83.6 c57
    addq      $256, %rdi                                    #81.10 c57
    vprefetch0 704+c(%rcx)                                  #83.30 c61
    vbroadcastsd b(%r12,%r13,8), %zmm4                      #83.18 c65
    vfmadd132pd 64+c(%rcx), %zmm3, %zmm4                    #83.6 c69
    nop                                                     #83.6 c73
    vpackstoreld %zmm4, (%r8)                               #83.6 c77
    vpackstorehd %zmm4, 64(%r8)                             #83.6 c81
    addq      $256, %r8                                     #81.10 c81
    vloadunpackld (%r9), %zmm5                              #83.6 c85
    vloadunpackhd 64(%r9), %zmm5                            #83.6 c89
    addq      $256, %r9                                     #81.10 c89
    vbroadcastsd b(%r12,%r13,8), %zmm6                      #83.18 c93
    vfmadd132pd 128+c(%rcx), %zmm5, %zmm6                   #83.6 c97
    nop                                                     #83.6 c101
    vpackstoreld %zmm6, (%r10)                              #83.6 c105
    vpackstorehd %zmm6, 64(%r10)                            #83.6 c109
    addq      $256, %r10                                    #81.10 c109
    vloadunpackld (%r11), %zmm7                             #83.6 c113
    vloadunpackhd 64(%r11), %zmm7                           #83.6 c117
    addq      $256, %r11                                    #81.10 c117
    vbroadcastsd b(%r12,%r13,8), %zmm8                      #83.18 c121
    vfmadd132pd 192+c(%rcx), %zmm7, %zmm8                   #83.6 c125
    addq      $256, %rcx                                    #81.10 c129
    movb      %al, %al                                      #83.6 c129
    vpackstoreld %zmm8, (%rdx)                              #83.6 c133
    vpackstorehd %zmm8, 64(%rdx)                            #83.6 c137
    addq      $256, %rdx                                    #81.10 c137
    cmpl      $5888, %r15d                                  #81.10 c141
    jb        ..B1.42       # Prob 99%                      #81.10 c141

这是我的解决方案的完整代码。同样，如果我将 np 与 n 交换，性能会快两倍以上。

#include <sys/time.h>
#include <omp.h>

#ifndef max
#define max(a,b) (((a) (b)) ? (a) : (b))
#define min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#endif

#define n 5900
#define pn ((((n*sizeof(double))+63)/64)*(64/sizeof(double))) //padding
#define threadNum 144
#define loops 1

double dtime()
{
    double tseconds = 0.0;
    struct timeval mytime;
    gettimeofday(&mytime, (struct timezone*)0);
    tseconds = (double)(mytime.tv_sec + mytime.tv_usec*1.0e-6);
    return tseconds;

}

double a[n*pn] __attribute__((aligned(64)));
double b[n*pn] __attribute__((aligned(64)));
double c[n*pn] __attribute__((aligned(64)));


main(int argc, char **argv){

    int threadNumber, loopNumber;
    if(argc == 3) 
    {
        threadNumber = atoi(argv[1]);
        loopNumber = atoi(argv[2]);
    } else 
    {
        threadNumber = threadNum;
        loopNumber = loops;     
    }


    double tstart, tstop, ttime;
    int i,j,k,h;

    // initialize matrices
    #pragma omp parallel for
    for(i = 0; i < pn*n; i++)
    {
        a[i]=0.0;
        b[i]=2.0;
        c[i]=2.0;
    }

    omp_set_num_threads(threadNumber); 

    tstart = dtime();

    //parallelize via OpenMP on MIC
    for(h = 0; h < loopNumber; h++){
        #pragma omp parallel for shared(a,b,c) private(h,i,j,k)
        for( i = 0; i < n; i++ )
        {
            for( k = 0; k < n; k++ )
            {           
                #pragma omp simd aligned( a, b, c: 64 )
                for( j = 0; j < n; j++)             
                {
                    a[i*pn+j]+= b[i*pn+k] * c[k*pn +j];
                }
            }
        }

    }

    tstop = dtime();
    double elapsed = tstop - tstart;

    double mFlops = ((double)n)*n*n*2.0*loopNumber/elapsed*1.0e-06;

    #pragma omp parallel
    #pragma omp master
    printf("%d %.3f\n", omp_get_num_threads(), mFlops);

}

Answer 1

您提供的代码片段太小，无法进行适当的测试我可以在不进行适当测试的情况下提出解决方案，因此它可能会惨败。无论如何，这里什么都没有。

您说您确实填充了数据以对齐行，但是，AFAICS，此信息永远不会传输到编译器，因此无法利用它。为此，您有多种解决方案，但由于您已经拥有用于并行化的 OpenMP 指令，因此使用更多指令进行矢量化似乎是显而易见的选择。

所以这会给你这样的东西:

#pragma omp parallel for private( i, j, k )
for( i = 0; i < n; i++ ) {
    double *aa = &a[i * pn];
    double *bb = &b[i * pn];
    for( k = 0; k < n; k++ ) {
        double *cc = &c[k * pn];
        #pragma omp simd aligned( aa, bb, cc: 64 )
        for( j = 0; j < n; j++) {
            aa[j] += bb[k] * cc[j];
        }
    }
}

这里我假设你的数组是 double 所以你可能需要改变它们不是。除此之外，我认为这个想法是存在的。我不知道它是否适合您，但这绝对值得一试。