c# - .Net Matrix3D Transform() 究竟做了什么/为什么我得到 "- infinity"？

Question

我正在尝试对某些 3D 点进行透视变换。 (如果有帮助，我正在尝试应用描述的算法 here )。但基本上，我有一个具有以下值的 Matrix3D:

 HasInverse = true
 IsAffine = false   
 IsIdentity = false     
 M11 = 1.000000000000000    
 M12 = 0.0  
 M13 = 0.0  
 M14 = 0.0  
 M21 = 0.0  
 M22 = 1.000000000000000    
 M23 = 0.0  
 M24 = 0.0  
 M31 = 0.0  
 M32 = 0.0  
 M33 = -1.0101010101010102  
 M34 = 0.0  
 M44 = 0.0  
 OffsetX = 100  
 OffsetY = -1.0101010101010102
 OffsetZ = 0.0  

当我将使用此矩阵的变换应用于 310,120,0 的点时。 . .

  Point3D p = new Point3D(310, 120, 0);
  Point3D pointResult = new Point3D();
  pointResult = (Point3D)TheMatrix.Transform(p);

...我得到 (Infinity, Infinity, -Infinity) 结果。 transform() 方法究竟做了什么，为什么我会得到那个结果？ MSDN 只是说了那个方法。 . .

Transforms the specified Point3D by the Matrix3D and returns the result.

Answer 1

您的 Point3D 首先通过附加 1 转换为齐次坐标中的向量:

p_h = (310, 120, 0, 1)

然后，将转换应用为乘法:

p_h* = p_h * M
     = (410, 119, 0, 0)

然后，执行 w-clip(这是透视变换所必需的)。 w 剪辑将向量除以其 w 分量(最后一个维度)。由于这是零，您会得到无限的结果。

问题是矩阵'M44。将其设置为 1，你应该没问题。至少，矩阵的最后一列应该包含一些值。如果它们都为零，您将始终得到无限的结果。