opencv - 平均几个旋转矩阵的正确方法是什么？

Question

我从许多帧的姿态估计中得到许多旋转矢量(当相机静止时)，我想要最准确的测量。理论上我可以通过旋转向量\矩阵\其他类型的数据进行平均吗？还是那是错的？此外，我如何判断旋转向量\矩阵何时是异常值(即与其他向量非常不同并且可能是计算错误)？例如，在翻译矩阵中，我看到每个条目的厘米差异，并且可以有一个直观的阈值。有没有类似的轮换方式？

Answer 1

如果您想对“接近”的旋转进行平均，一种方法是寻求与说数的平均值类似的使“分散”最小化的值。对于数字 x[]，平均值是最小值

disp = Sum{ i | sqr( x[i]-mean)}

所以对于旋转 R[]，我们可以寻找一个旋转 Q 来最小化

disp = Sum{ i | Tr( (R[i]-Q)'*(R[i]-Q))}

其中 Tr 是轨迹，' 表示转置。请注意，以这种方式编写内容不会改变我们试图最小化的内容，它只会使代数更容易。

这种特殊的色散度量导致了一种计算 Q 的实用方法:

a/计算旋转的“平均矩阵”

M = Sum{ i | R[i] } /N

b/取它的 SVD

M = U*D*V'

c/计算最接近M的旋转

Q = U*V'