c++ - 数学 : Average out lines in polar coordinate system (c++ opencv)

Question

我正在使用 OpenCV 通过 HoughLines 进行一些线检测.然后我寻找那里的十字路口。

这是最终结果: http://i.imgur.com/PaGw8RI.png

(绿点是交叉点，红线是 houghlines 操作后的原始线)

如您所见，检测到很多线并计算交点，每条线都相互编译，从而极大地增加了处理时间。

我希望通过在初始 HoughLines 操作后对相似线进行平均来优化线数。

问题是 HoughLines 在极坐标系中输出数据，到目前为止我找不到任何类似的代码或数学方程式来执行此操作。

任何帮助将不胜感激。

编辑:添加了R，Phi按照所属行排序。

R Phi    -11.000   ,    3.124
R Phi     15.000   ,    0.000
R Phi     13.000   ,    0.000
R Phi     22.000   ,    0.000
R Phi    -18.000   ,    3.124
R Phi     -9.000   ,    3.107
R Phi    -10.000   ,    3.089
R Phi     -7.000   ,    3.089
R Phi     19.000   ,    0.017
R Phi     -6.000   ,    3.107
R Phi     -4.000   ,    3.072
R Phi    -14.000   ,    3.107
R Phi     27.000   ,    0.017

R Phi    172.000   ,    1.553
R Phi    165.000   ,    1.553
R Phi    173.000   ,    1.536
R Phi    170.000   ,    1.571
R Phi    166.000   ,    1.536

R Phi   -163.000   ,    3.107
R Phi    169.000   ,    0.017
R Phi    172.000   ,    0.035
R Phi   -165.000   ,    3.124
R Phi   -159.000   ,    3.124
R Phi    165.000   ,    0.000
R Phi    167.000   ,    0.000
R Phi    167.000   ,    0.035
R Phi   -155.000   ,    3.107

R Phi    313.000   ,    1.571
R Phi    319.000   ,    1.536
R Phi    312.000   ,    1.588
R Phi    315.000   ,    1.553
R Phi    317.000   ,    1.553

R Phi     24.000   ,    1.536
R Phi     26.000   ,    1.518
R Phi     22.000   ,    1.553

我想平均值或 delta 可以正常工作，但我需要了解为什么负值具有不同的 theta。实际上，差异似乎是 Pi，因此对于每个负值，我都可以使用 abs(r) 和 Pi-Phi。

但是我需要知道这是否是一个 100% 完全证明的解决方案。

EDIT2:经过测试，我确信我在这里并不完全正确......线条显然切换了位置......

Answer 1

根据我从文档中收集到的信息，HoughLines 函数返回极坐标中线的参数化。所以 (r, phi) 元组描述了直线到原点的最短距离以及从原点到最短距离点的直线与 < em>x 轴。函数文档中的草图说明了这种情况(蓝线和红线之间有一个直角):

现在，如果两条线相似，它们可能会相互倾斜一点，并且它们最接近原点的距离会略有不同。因此，您可以合并检测到的差异小于 DeltaR 和 DeltaPhi(同时)的线，例如通过参数的方式。如果您对检测到的线路的可信度有某种衡量标准，您也可以执行加权平均。公差应该有多大在很大程度上取决于您的坐标系和您的应用程序。当然，正如 albemala 所说，首先提高算法的阈值以减少错误行将有助于获得更精确的结果。

编辑:以上假设参数没有歧义。由于这里不是这种情况，您必须将 r 折叠为 [0,∞) 并将 phi 折叠为 [0,2π)。如果 r 为负翻转其符号并将 π 添加到 phi，然后将 2π 的倍数添加到 phi 以便结果在范围内0 <= phi < 2π。你总会在某处有一个分支切割，其中 phi 跳跃 2π。这使得角度及其平均值的比较变得复杂:您必须比较角度“模 2π”，即对于两个角度 phi1，phi2 取 abs(phi1-phi2) 和 abs(abs(phi1-phi2)-2π) 作为它们的差值。

在确定应该合并的线后，您必须将它们的 phi 值在数值上接近以获得平均值，例如通过将 2π 添加到小于 π 的值。然后，您可以将平均值折叠回 [0,2π] 范围内。

编辑 2phi 小于 π 的值加上负值 r 只能由穿过扇区 2 的线引起(x< 0, y>0), 3 (x<0, y<0) 和 4 (x>0, y<0) 的坐标系。这些线在扇区 1 中永远不可见(x>0，y>0)。因此，如果您只考虑通过 this 扇区的线 phi - π 将在 [0,2π) 范围内，您可以节省折叠步骤。不过，在平均和测量角度差时，您仍然必须处理 phi = 0 处的分支切割。