c# - 如何计算整数值范围的位(和字节)宽度

Question

我遇到过这样一种情况，我需要计算一个值范围的字节宽度，以便解析在串行通信链路上接收到的字节。使用数据类型的宽度是不可取的，因为我最终会考虑到很多永远不会使用的字节。在我的例子中，该值将在 0 到 4095 之间(即 12 位或两个字节宽)，但情况并非总是如此。最大值可能是 255(8 位或一个字节)，或者 100.000(17 位或三个字节)。

那么如何计算一个取值范围的位宽/字节宽呢？

Answer 1

方法一

我的解决方案是使用微积分，并反转计算最大范围的方程:maxRange = 2^bitWidth;

给出:bitWidth = log10(maxRange)/log10(2);

或作为 Damien_The_Unbeliever指出关于 Math.Log() 重载:bitWidth = log2(maxRange);

然后四舍五入得到最接近的位，除以 8 再四舍五入，得到最接近的字节。

因此 C# 实现变为:

private int GetByteWidth(long maxValue)
{
    int bitLength = (int)Math.Ceiling(Math.Log(ValueRangeMaximum, 2));  // Finding 2^bitLength=ValueRangeMaximum
    int byteLength = (int)Math.Ceiling((double)bitLength / 8);  // Rounding up to nearest byte
    return byteLength;
}

一个更小的方法分离了计算位宽的方法(参见关于计算的部分):

public static int CalculateBitWidthMethod1(int value)
{
    int bitWidth = (int)Math.Ceiling(Math.Log(value, 2));
    return bitWidth;
}

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方法二

来自 web page 的第二种方法那Marc链接到:

public static int CalculateBitWidthMethod2(int value)
{
    int bitWidth = 1;
    while ((value >>= 1) > 0)
    {
        bitWidth++;
    }
    return bitWidth;
}

---

计算

我创建了一个小型控制台应用程序来测试独立的位宽计算方法。源代码:https://github.com/ohjohnsen/BitWidthCalculations

它计算整数值 1000000 的位宽一千万次，并打印耗时(以毫秒为单位)。

我的结果有点不同，但这些方法的整体性能如下:

• 方法 1:大约。 810 毫秒。
• 方法 2:大约。 760 毫秒。