python - FFT 频谱中的 0 是白色的？，为什么？ - 开放式简历

Question

图像代表我在 openCV 练习中使用傅里叶变换所做的事情。这是一个消除周期性噪声的练习。我正在检测发出噪音的波段，并使用 mask 将其删除。如您所见，我正在使用掩码从 dft_shift 中生成产品。我假设它的乘积为 0，我的问题是:如果该值为 0，为什么那条线是白色的？？？

代码:

dft = cv2.dft(img_float32, flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)    #calcula la transf. Fourier 
dft_shift = np.fft.fftshift(dft) #proyecta los cuadrantes de la imagen 
dft_shift = dft_shift*mask2
f_ishift = np.fft.ifftshift(dft_shift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

完整脚本 Here

Answer 1

解决方案

如果打印出 product 图像数组中的值，您会发现白色带中的所有像素实际上都具有 -inf 的值，不是 0。在您的代码中，作为创建 product 过程的一部分，您使用 np.log 来重新缩放一些数据。该数据中有 0，np.log(0) 的结果是 -inf。

您可以通过几种不同的方式解决此问题。最简单的选择是将 product 中的所有 -inf 值替换为 0。创建 product 后，如果添加以下行:

product[np.isneginf(product)] = 0

然后当您绘制 product 时，它会像您预期的那样出现黑带:

深入研究

这就是您在 product 中以 -inf 结尾的原因。这是您的代码中创建 product 的行:

product = 20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1]))

如果我们把它分成两行，我们就能弄清楚发生了什么:

magnitude = cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1])
product = 20*np.log(magnitude)

magnitude 沿波段有 0，正如您预期的那样。但是，如果您尝试直接绘制星等，您最终会得到一个非常暗的图，显示不多:

这是因为 Matplotlib 会在选择颜色时缩放数据，使图像数组中的最小值为黑色，最大值为白色。这里的问题是 magnitude 中的最大值比几乎所有其他值都大得多。因此，您会得到一些白色像素(靠近中心)，而其他所有像素都接近黑色。

您可以通过将 vmax=1000 传递给您使用的 imshow 函数，使 magnitude 图显示更多的底层细节绘制图像。这为颜色图设置了一个明确的最大数据值:

这远非理想，因为这意味着图像的很大一部分显示为完全饱和的白色，而不管其底层细节如何。

实际上，您已经在代码中对这个问题进行了更好的修复:使用 np.log 以 magnitude 重新缩放数据。此重新缩放的结果 product 数组的所有值将更接近。这样做的好处是，您可以在绘制 product 时看到图像中的细节。然而，你在这里遇到的问题是 0 的对数是无穷大:

print(np.log(0))
# this outputs
# -inf

因此，magnitude 中的 0 波段成为 product 中的 -inf 波段。 Matplotlib 处理这些 -inf 值的方法是将它们着色为与输入数组中的最大值相同的颜色(即白色)。因此，您会得到在绘制的 product 图像中看到的白色 strip 。