python - 大型平面平行板电容器内的简单摆

Question

摆锤的质量为 m，电荷为 q。电容器板平行于地球表面。电容器内部的电场垂直向上，其大小由摆运动调制，如 E(t) = E_0*|sin(θ)(t)，其中 qE_0/mg=𝛿<1，θ 是摆和垂直线。初始条件为 θ(0) = pi/2 rad，dθ/dt = 0 rad/s。

设 L = 1.0m，g = 9.8 m/s^2

(a) 首先，取𝛿 = 0，估计在初始角度 θ(0) 时，数值计算得到的周期等于公式 T = 2pi*sqrt(L/g) 预测的周期，精度优于1%。

(b) 找出并绘制该摆的振荡周期对参数 𝛿 的依赖关系。

(c) 如果 𝛿 = 1，摆锤会发生什么？

所以对于a)这就是我所做的

#import
%pylab nbagg
import numpy as np
from scipy.integrate import odeint

#Solve for T first
#let the length L be equal to 1
L = 1
g=9.8
T = 2*np.pi*np.sqrt(g)
print(T)

#let delta = d
#if d = 0 then the ODE becomes

#Define the ODE

w_0 = np.sqrt(g/L)

def dy_dt(y,t):
  y1 = y
  y2 = -w_0**2*sin(y1)
  dydt = (y1,y2)
  return dydt

#Integration values and interval
t_0 = 0
t_f = T
nt = 10000
t = linspace(t_0, t_f, nt)

现在我不确定如何继续，因为我正在尝试求解 dθ/dt，但假设 dθ/dt 只是 0。

Answer 1

所以，我已经看过几次了。这似乎是一个非常有趣的问题，但我认为 StackOverflow 还不是寻求帮助的正确位置。我发现您是此网站的新手，因此我想鼓励您将其分解为多个问题并将其引导至适当的组。

由于您的代码此时实际上正在运行，因此 StackOverflow 并不是解决此问题的正确场所。我建议在 physics stack exchange 上寻求帮助对于与此问题背后的物理相关的任何问题(例如如何建立所需的微分方程组)，以及 computational science stack exchange有关如何求解数值微分方程问题的网站。

如果您在问题进一步解决时无法让代码本身正常工作，StackOverflow 绝对是寻求帮助的最佳场所。