python - 生成带有约束的大量(可能 30)的排列

Question

我有最可能的数字列表(1 到 30)。我需要以这样的方式排列列表，使得两个连续元素之间的绝对差不超过2或3或4，并且所有连续元素的绝对差之和最小。

我尝试生成范围最多为 10 和 11 的列表的所有可能排列，然后根据成本值对它们进行排序，但对于较大的数字，它花费的时间太长。需要很长时间才能获得 30 个号码的列表。

有什么方法可以在生成排列本身的同时执行约束吗？

目前我正在使用 python 的 itertools 库来生成排列。

非常感谢任何帮助!谢谢

编辑 1:这是我在 10 和 12 这样的小数字上得到的结果。

排列数组 -> 成本(成本是两个连续元素之间的绝对差之和)

1. 10 个号码

   [1,3,5,2,4,6,8,10,7,9]20

   [2,4,1,3,5,7,9,6,8,10]20

2. 12 份。

   [1,3,5,2,4,6,8,11,9,7,10,12]25

   [1,3,5,7,10,12,9,11,8,6,4,2]25

我需要排列 30 个这样的数字，其中 2 <= 差异 <= 4 并且总成本最小。

Answer 1

无论采用何种实现方法，计算大小为 30 的列表的所有排列都是不可能的，因为总共有 30 个排列!排列。

在我看来，您需要的排列可以简单地通过使用 arr.sort() 对给定列表进行排序，然后计算连续元素之间的差异来实现。我错过了什么吗？