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我有下面的代码,我使用命令 scipy.linalg.lu() 计算给定方阵的 L 矩阵,然后我再次执行相同的操作,除了然后应用于给定矩阵的稀疏形式使用 scipy.sparse.linalg.slu()。这是代码:
import numpy as np
from scipy.sparse.linalg import splu
from scipy.sparse import csc_matrix
import scipy.linalg
A1 = csc_matrix([[1., 0, 0.], [5., 0, 2], [0, -1., 0]])
A2 = np.array([[1., 0, 0.], [5., 0, 2], [0, -1., 0]])
B = splu(A1)
P,L,U = scipy.linalg.lu(A2)
print(L);print(csr_matrix.todense(B.L))
返回以下内容:
[[ 1. 0. 0. ]
[ 0. 1. 0. ]
[ 0.2 -0. 1. ]]
[[1. 0. 0.]
[0. 1. 0.]
[0. 0. 1.]]
正如我们所见,这些矩阵并不相同。我是否误解了这两个命令的作用还是有其他问题?任何帮助表示赞赏。谢谢!
最佳答案
我认为这里的答案是稀疏矩阵的“SuperLU”分解需要行和列的排列(参见 the docs ):
Pr * A * Pc = L * U
这些由 perm_r
和 perm_c
属性中的索引映射提供。所以,
Pr = csc_matrix((3,3))
Pr[B.perm_r, np.arange(3)] = 1
Pc = csc_matrix((3,3))
Pc[np.arange(3), B.perm_c] = 1
(Pr.T @ B.U @ B.L @ Pc.T).A
根据需要给出:
array([[ 1., 0., 0.],
[ 5., 0., 2.],
[ 0., -1., 0.]])
与非稀疏结果相同,仅需要 L 矩阵的排列,P @ L @ U
。
关于python - 为什么 scipy.linalg.lu() 不返回与 scipy.sparse.linalg.splu() 相同的 L 矩阵?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/53665503/
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