python - 对对象识别的点分布进行分类

Question

我有一些要点需要分类。鉴于这些点的集合，我需要说出它们最匹配的其他(已知)分布。例如，给定左上角分布中的点，我的算法必须判断它们是否更匹配第二、第三或第四分布。 (由于方向相似，这里左下角是正确的)

我有一定的机器学习背景，但我不是专家。我正在考虑使用高斯混合模型，或者可能是隐马尔可夫模型(因为我之前已经将签名归类为类似问题)。

对于使用哪种方法解决此问题的任何帮助，我将不胜感激。作为背景信息，我正在使用 OpenCV 和 Python，所以我很可能不必从头开始实现所选算法，我只需要一个指针来了解哪些算法适用于此问题。

免责声明:我原本想将此张贴在 StackExchange 的数学部分，但我缺乏张贴图片所需的声誉。我觉得不放几张图片就不能把我的观点说清楚，所以就贴在这里了。我相信它仍然与计算机视觉和机器学习相关，因为它最终将用于对象识别。

编辑:

我阅读并考虑了下面给出的一些答案，现在想添加一些新信息。我不想将这些分布建模为单个高斯分布的主要原因是最终我还必须能够区分分布。也就是说，可能有两个不同且独立的分布代表两个不同的对象，然后我的算法应该知道这两个分布中只有一个代表我们感兴趣的对象。

Answer 1

我认为这取决于数据的确切来源以及您希望对其分布做出何种假设。即使从单个高斯分布也可以很容易地得出上面的点，在这种情况下，每个参数的估计以及最接近匹配的选择都非常简单。

或者，您可以选择判别式选项，即计算您认为可能有助于确定一组点所属类别的任何统计数据，并使用 SVM 或类似方法进行分类。这可以看作是将这些样本(二维点集)嵌入到更高维空间中以获得单个向量。

另外，如果数据真的像这个例子那么简单，你可以直接做主成分分析，通过第一个特征向量进行匹配。