OpenCV Mat 逐元素操作 : vector-matrix multiplication

Question

I 是一个mxn 矩阵，I 的每个元素都是一个1x3 向量(I 实际上是一个 3 channel 的 Mat 图像。

M 是一个3x3 矩阵。

J 是一个与I 具有相同维数的矩阵，计算如下:J 的每个元素都是向量-矩阵乘积I 和 M 的相应(即具有相同坐标)元素。

即如果 v1(r1,g1,b1) 是 I 的一个元素，而 v2(r2,g2,b2) 是 I 的对应元素strong>J，然后 v2 = v1 * M(这是向量矩阵乘积，不是逐元素乘积).

问题:如何高效地计算J(在速度方面)？

感谢您的帮助。

Answer 1

据我所知，实现这种操作最高效的方法如下:

1. 将 I 从 mxnx3 reshape 为 (m·n)x3，我们称它为 I'<
2. 计算 J' = I' * M
3. 将J'从(m·n)x3整形为mxnx3，这就是我们想要的J

想法是将每个像素级操作p_i'·M堆叠成一个操作P'·M，其中 P 是包含列中每个像素的 3x(m·n) 矩阵(因此 P' 每行一个像素。这只是一个约定，真的)。

这是一个用 C++ 编写的代码示例:

//  read some image
cv::Mat I = cv::imread("image.png");               //  rows x cols x 3

//  some matrix M, that modifies each pixel
cv::Mat M = (cv::Mat_<float>(3, 3) << 0,  0,  0, 
                                      0, .5,  0, 
                                      0,  0, .5);  //  3 x 3

//  remember old dimension
uint8_t prevChannels = I.channels;                 
uint32_t prevRows = I.rows;                        

//  reshape I
uint32_t newRows = I.rows * I.cols;                
I = I.reshape(1, newRows);                         //  (rows * cols) x 3

//  compute J
cv::Mat J = I * M;                                 //  (rows * cols) x 3

//  reshape to original dimensions
J = J.reshape(prevChannels, prevRows);             //  rows x cols x 3

OpenCV 提供了一个O(1) 整形操作。因此性能完全取决于矩阵乘法，我希望它在计算机视觉库中尽可能高效。

为了进一步提高性能，您可能需要使用 ocl 查看矩阵乘法和 gpu模块。