Python 和 matplotlib 绘制超出域的点，曲线拟合较差

Question

首先我要说的是，我对 Python 中的曲线拟合完全陌生，所以我可能做的事情完全是明显错误的。

我有一个实验性“原始”数据集，其中包含温度 (x) 与信号 (y)。

我正在尝试使用 scipy.curve_fit 将玻尔兹曼方程拟合到该数据。我的脚本没有抛出任何错误，但是当我在 matplotlib 中绘制它时，当我的实验数据域仅包含 ~308 --> 400 之间的值时，它使用 0 到 600 之间的 x 值。不仅如此，它拟合的曲线数据>似乎<完全关闭(移位和倾斜)，但其导数看起来与原始数据相同......让我认为在某处应用了某种转换。

#Get the data
file = 'Data/my_excel_file.xlsx'
df = pd.read_excel(file, sheet_name='simplified')

#Define the Boltzmann function for fitting
def BoltzmannFitEquation(T, Fmin, Fmax, Tm, breadth):
    return Fmin + ((Fmax - Fmin) / (1 + np.exp((Tm - (T/breadth)))))

#Grabbing the y-values (signal) from the dataframe
signal = df['signal'].tolist()

#Convert my temps from the dataframe from C to K.
for temp in temps_c:
    temps_k.append(float(temp) + 273)

#Now lets fit a Boltzmann equation to the smoothed data
p0 = [0.9, 1.2, 347, 1] #initial predictions
c, cov = curve_fit(BoltzmannFitEquation, temps_k, signal, p0)

yp = BoltzmannFitEquation(temps_k, c[0], c[1], c[2], c[3]) #Plot of the prediction with the optimized coefficients

plt.plot(yp)

我排除了一堆代码来简化事情 - 但如果您想具体查看一些内容，请告诉我，它可以帮助解决我看到此问题的原因。

蓝线是“原始”数据和导数，橙色线是拟合曲线和导数。

请注意拐点在顶部图表上不匹配，但在底部图表上匹配。为什么曲线拟合这么差？为什么它甚至会包含域之外的值？

Answer 1

当我尝试以下代码时，我看起来很合适。

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

file = 'Data/my_excel_file.xlsx'
#file = '/home/zunzun/temp/temp.xlsx'
df = pd.read_excel(file, sheet_name='simplified')

#Define the Boltzmann function for fitting
def BoltzmannFitEquation(T, Fmin, Fmax, Tm, breadth):
    return Fmin + ((Fmax - Fmin) / (1 + np.exp((Tm - (T/breadth)))))

#Grabbing the data from the dataframe
signal = np.array(df['signal'].tolist())
temps_c = np.array(df['temperature'].tolist())

#Convert my temps from the dataframe from C to K.
temps_k = temps_c + 273.0

#Now lets fit a Boltzmann equation to the smoothed data
p0 = [0.9, 1.2, 347, 1] #initial predictions
c, cov = curve_fit(BoltzmannFitEquation, temps_k, signal, p0)

yp = BoltzmannFitEquation(temps_k, c[0], c[1], c[2], c[3]) #Plot of the prediction with the optimized coefficients

print("Fitted paraneters:", c)

plt.plot(temps_k, signal) # data
plt.plot(temps_k, yp) # fit
plt.show()