python - Python 中的有界逻辑回归

Question

standard logistic regression solver在 scikit-learn 中假设回归方程:

P(X) = 1/ (1 + exp(b0 + b1*X1 + ... + bn*Xn))

..并使用各种求解器例程求解b。

对于特定项目，我想将回归方程限制在 0-a(而不是 0-1)之间，并添加变量 c 来居中自变量Xk，例如

P(X) = a / (1 + exp((b0 + b1*X1 + .. + bn*Xn) * (Xk  - c)))

并求解 a、b 和 c。

关于如何修改 logistic.py 来实现此目的有什么想法/想法吗？我想到修改expit函数来反射(reflect)改变后的方程。但如何让求解器知道还包含新变量 a 和 c 呢？有任何可用的脚本能够处理我修改后的逻辑回归方程吗？

Answer 1

尚不完全清楚您需要什么，但是

P(X) = a / (1 + exp(b0 + b1*X1 + .. + bn*Xn) * (Xk  - c))

与此相同

P(X) = a / (1 + exp(b0 + b1*X1 + .. + bn*Xn + log(Xk)/log(c))

因此将 c 替换为 exp(1/bk)