python - 关于复数的奇怪行为

Question

我目前正在用 python 编写一个 Mandelbrot 程序。在一种实现中，我使用了 python 的复数类型。在另一个中，我将复数实现为两个单独的数字(我认为我在那里有一个错误)。我不明白为什么这两个程序输出看起来不同的结果，因为它们都应该做同样的事情(除非我的代码中有一些愚蠢的错误)。有人可以告诉我为什么会发生这种情况(可能是我做错了什么)，以及如何解决这个问题？

这是我的代码:

size = 40

for y in range(size):
    for x in range(size*2):
        c = complex(x / (size / 2) - 2, y / (size / 4) - 2)
        z = complex(0, 0)

        i = 0;
        while i < 100:
            z = z**2 + c
            if abs(z) > 2:
                break
            i+=1
        if i == 100:
            print("#", end="")
        elif i > 10:
            print(".", end="")
        else:
            print(" ", end="")
    print()

#########################

size = 40

for y in range(size):
    for x in range(size*2):
        cx = x / (size / 2) - 2
        cy = y / (size / 4) - 2
        zx = 0
        zy = 0

        i = 0
        while i < 100:
            zx = (zx * zx - zy * zy) + cx
            zy = (2 * zx * zy) + cy
            if zx * zx + zy * zy > 4:
                break
            i+=1
        if i == 100:
            print("#", end="")
        elif i > 10:
            print(".", end="")
        else:
            print(" ", end="")
    print()

上层实现打印如下:

                                    .
                                        #
                                     ..
                                   .####.
                                   .####.      .
                            ..#..##########......
                           ...#################.
               .           .###################. .
                ......    .#####################.
                .#######..######################.
            ....#########.######################
##############################################.
            ....#########.######################
                .#######..######################.
                ......    .#####################.
               .           .###################. .
                           ...#################.
                            ..#..##########......
                                   .####.      .
                                   .####.
                                     ..
                                        #
                                    .

下面的打印出来的是:

                                        # .    .
                                     ..#####.. .   ..
                                 ############# ... .
                  .            #################.
                 .  #.        #################### #
                 .#### .   .#######################
                 #######..###########################.
                ##################################.
              #######################################
             #####################################
##############################################.
             #####################################
              #######################################
                ##################################.
                 #######..###########################.
                 .#### .   .#######################
                 .  #.        #################### #
                  .            #################.
                                 ############# ... .
                                     ..#####.. .   ..

Answer 1

您改变了 zx 并将其用于 zy 计算。您需要暂时将 zx 的新值存储在其他地方，以便可以正确计算 zy。像这样的事情:

temp = (zx * zx - zy * zy) + cx                                        
zy = (2 * zx * zy) + cy                                                
zx = temp 

或更优雅地:

zx, zy = (zx * zx - zy * zy) + cx, (2 * zx * zy) + cy