python - Scipy 对结构化二维数据进行插值，但在非结构化点进行评估？

Question

我有以下最小代码，使用 scipy.interpolate.interp2d 来对二维网格数据进行插值。

import numpy as np
from scipy import interpolate
x = np.arange(-5.01, 5.01, 0.25)
y = np.arange(-5.01, 5.01, 0.25)
xx, yy = np.meshgrid(x, y)
z = np.sin(xx**2+yy**2)
f = interpolate.interp2d(x, y, z, kind='cubic')

现在这里的f可以用来评估其他点。问题是我想要评估的点是完全随机的点，不形成规则的网格。

# Evaluate at point (x_new, y_new), in total 256*256 points
x_new = np.random.random(256*256)
y_new = np.random.random(256*256)
func(x_new, y_new)

这会导致我的电脑出现运行时错误，它似乎将x_new和y_new视为网格，生成评估矩阵65536x65536，这不是我的目的。

运行时错误:无法生成大小为 65536x65536 的输出(大小太大)

完成任务的一种方法是使用代码逐一评估点:

z_new = np.array([f(i, j) for i, j in zip(x_new, y_new)])

但是，它慢!!!

%timeit z_new = np.array([f(i, j) for i, j in zip(x_new, y_new)])

每次循环 1.26 s ± 46.3 ms(7 次运行的平均值 ± 标准差，每次 1 次循环)

Is there any faster way to evaluate random points?

这里更快我的意思是与下面的时间相当:

x_new = np.random.random(256)
y_new = np.random.random(256)

%timeit f(x_new, y_new)

同样的 256*256 = 65536 次评估，在我的电脑上进行此操作的时间:

每次循环 1.21 ms ± 39.6 µs(7 次运行的平均值 ± 标准差，每次 1000 次循环)

它的速度不必与 1.21ms 相当，121ms 是完全可以接受的。

Answer 1

您正在寻找的函数是scipy.interpolate.RegularGridInterpolator

给定一组点 (x,y,z)，其中 x 和 y 在规则网格上定义，它允许您对中间 (x,y) 点的 z 值进行采样。在您的情况下，这将如下所示

import numpy as np
from scipy import interpolate
x = np.arange(-5.01, 5.01, 0.25)
y = np.arange(-5.01, 5.01, 0.25)

def f(x,y):
    return np.sin(x**2+y**2)

z = f(*np.meshgrid(x, y, indexing='ij', sparse=True))
func = interpolate.RegularGridInterpolator((x,y), z)

x_new = np.random.random(256*256)
y_new = np.random.random(256*256)
xy_new = list(zip(x_new,y_new))
z_new = func(xy_new)func(xy_new)

更多详情，请参阅 https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.16.1/reference/generated/scipy.interpolate.RegularGridInterpolator.html