opencv - 如何从极坐标中找到一条线(霍夫变换混淆)

Question

我最近开始了一个简历类(class)，正在复习以前的作业(当前的作业尚未发布)。我已经实现了一个 Hough Lines 函数，我循环遍历每个点，如果它是一条边，那么我循环遍历 0-180(或 -90 到 90)theta 值，并计算 rho，最后存储在一个数组中。

当我尝试从极坐标转换回来时，我可以找到一对 X、Y(使用 rho * sin(theta) 和 rho * cos(theta))，但是我不明白如何将其转换为笛卡尔空间中的一条线。要有一条线，您需要 2 个点或一个点和一个方向(当然假设是射线)

我才明白重点在哪里。

我已经做了一些搜索，但似乎无法完全找到答案，人们倾向于说，polar 告诉你 x，然后 bam 你有一条笛卡尔线，但我似乎错过“bam”所在的连接。

这里描述了我的意思； Explain Hough Transformation

还有 Vector/line from polar coordinates哪里问我如何从极坐标画一条线，响应很好这里是 x 和 y。但对我来说从未提及该解决方案的其余部分。

这条线是否与 y = mx+b 有某种关系，其中 m 是 theta，b 是 rho？

如果不是，我如何转换回笛卡尔空间中的一条线。

编辑:在查看 Sunreef 的答案并尝试转换后，y 站在了它自己的一边，我也发现了这个答案: How to convert coordinates back to image (x,y) from hough transformation (rho, theta)?

它似乎我想我要找的是这个

m = -cotθ

c = p*cosecθ

编辑#2我在网上找到了一些其他例子。基本上是的，我需要 rho * sin(theta) 和 rho*cos(theta)

让我感到困惑的另一部分是我需要转换为弧度，一旦我这样做了，我就开始得到很好的结果。

Answer 1

你是对的，你可以在直线上得到一些基点作为

 (X0, Y0) = (rho * cos(theta), rho * sin(theta))

你可以找到这条直线垂直于法线的(单位)方向向量:

(dx, dy) = ( -sin(theta), cos(theta))